湖南省岳阳市卢塅中学高三数学理上学期摸底试题含解析.docx

湖南省岳阳市卢塅中学高三数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数?,若则实数的取值范围是（??）

A?????B?????C????D

参考答案：

2.函数f(x)＝sinx－cosx（x∈）的单调递减区间是（??）

???（A）????????????????????（B）[，]

???（C）[，π]?????????????????????（D）[，]

参考答案：

C

试题分析：,

令,解得,

,所以此函数的单调减区间为,故C正确.

考点：1三角函数的化简;2三角函数的单调性.

3.已知，则的值为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

4.设集合A={x|﹣x2+2x+3＞0}，B={x|＜（）x＜1}，则A∩B=（）

A．（0，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（1，+∞）

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】集合思想；定义法；集合．

【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜3，即A=（﹣1，3），

由B中不等式变形得：=（）2＜（）x＜1=（）0，

解得：0＜x＜2，即B=（0，2），

则A∩B=（0，2），

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5.函数的部分图像可能是（??）

参考答案：

A

6.等差数列{an}中，已知，且，则数列{an}的前n项和中最小的是（?????）

A.或 B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

设公差为，则由题意可得，解得，可得.令?，可得?当时，，当时，，由此可得数列前项和中最小的.

【详解】解：等差数列中，已知，且，设公差为，

则，解得?，

.

令?，可得，故当时，，当时，，

故数列前项和中最小的是.

故选：C.

【点睛】本题主要考查等差数列的性质，等差数列的通项公式的应用，属于中档题.

7.若直线y=x+4与圆（x+a）2+（y﹣a）2=4a（0＜a≤4）相交于A，B两点，则弦AB长的最大值为(????)

A．2 B．4 C． D．2

参考答案：

B

考点：直线与圆相交的性质．

专题：计算题；直线与圆．

分析：圆的圆心坐标为（﹣a，a），代入直线y=x+4，可得a=2，求出圆的半径，即可求出AB长的最大值．

解答： 解：圆的圆心坐标为（﹣a，a），代入直线y=x+4，可得a=2，

所以圆的半径为2，

所以弦AB长的最大值为4，

故选：B．

点评：本题考查直线与圆的相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

8.已知两个平面，直线，直线，有下面四个命题：

①；②；③；④

A．①②???B．①④????C．②③???D．①③

参考答案：

B

9.设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（

A．（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞） B．（﹣∞，2]∪[2，+∞）

C．[2﹣2，2+2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据题意可得圆心（1，1）到直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0的距离等于半径，整理得mn=m+n+1，由可求得m+n的范围．

【解答】解：由直线与圆相切，可得圆心（1，1）到直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0的距离等于半径，

即=1，化简可得|m+n|=，

整理得mn=m+n+1，由可知，m+n+1≤，

解得m+n∈（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞），

故选：A．

10.若等差数列{an}的前7项和S7=21，且a2=﹣1，则a6=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

C

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】由S7=21求得a4=3，结合a2=﹣1求出公差，再代入等差数列的通项公式求得答案．

【解答】解：在等差数列{an}中，由S7=7a4=21，得a4=3，

又a2=﹣1，

∴，

∴a6=a4+2d=3+2×2=7．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为????___??．

参考答案：

0.3

12.已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________。

参考答案：

略

13.若，则二项式（）6的展开式中的常数项为??????????

参考答案：

160

略

14.已知