含答案九年级数学人教版上册课时练第22章《22.3 实际问题与二次函数》.pdfVIP

课时练

第22章二次函数

22.3实际问题与二次函数

一、选择题

1.某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水地面为x轴，出水点为原点，建

2

立如图所示的面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x＋4x(单位：

米)的一部分，则水喷出的最大高度是()

A．4米B．3米C．2米D．1米

2.某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一

2

年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y＝－n＋12n－11，

则企业停产的月份为()

A．1月和11月B．1月、11月和12月

C．1月D．1月至11月

3.中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不

同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱

(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直面内，与拱脚所在的水面

相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90

米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以行于AB的直线为x轴建立

面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为()

2626

A．y＝x2B．y＝－x2

675675

1/10

1313

C．y＝x2D．y＝－x2

13501350

4.如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，点P从点A

出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC

方向以1cm/s的速度向点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也

停止运动，则四边形BCQP面积的最小值是()

A．8cm2B．16cm2C．24cm2D．32cm2

5.（2020·绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线，两小孔形状、大小完全相

同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水

位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米．若大孔水面宽

度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）

A．43米B．52米C．213米D．7米

1

2

6.在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x＋bx＋c的一

4

部分(如图)，其中出球点B离地面点O的距离是1m，球落地点A到点O的距离

是4m，那么这条抛物线的解析式是(