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小学六年级上下册数学奥数题100道及答案(完整版)

题目1

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

答案：设三个车间总人数为x人，第一车间人数为0.25x人，第二车间和第三车间人数之和为0.75x人。因为第二车间人数是第三车间的3/4，所以第二车间人数为0.75x×3/7=9/28x人。则9/28x-0.25x=40，解得x=560人。

题目2

在一个圆柱形水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。求圆钢的体积。

答案：圆钢拉出水面8厘米，水面下降4厘米，所以水桶的底面积为3.14×52×8÷4=157平方厘米。圆钢的体积为157×9=1413立方厘米。

题目3

甲、乙两种商品的成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？

答案：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为2200-x元。[(1+20%)x+(1+15%)(2200-x)]×90%-2200=131，解得x=1200元。

题目4

A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5:3，甲车每小时行多少千米？

答案：两车速度和为480÷3=160千米/小时，甲车速度为160×5/8=100千米/小时。

题目5

有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×32×1.5=14.13立方米，重量约为14.13×1.7≈24吨。

题目6

一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作几天可以完成这项工程的2/3？

答案：(2/3)÷(1/12+1/18)=4.8天。

题目7

某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外面转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8。这个班现在有男生多少人？

答案：设女生人数为x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24人，现在男生人数为7/8×24=21人。

题目8

一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案：一条长、宽、高的和为120÷4=30厘米，长为30×5/10=15厘米，宽为9厘米，高为6厘米，体积为15×9×6=810立方厘米。

题目9

商店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出120千克，这时剩下的与卖出的重量比是1:3。这批水果共有多少千克？

答案：设这批水果共有x千克，(1/3x+120)×4=x，解得x=720千克。

题目10

一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，这时离中点还有15千米。甲、乙两地相距多少千米？

答案：设甲、乙两地相距x千米，1/2x-1/5x-1/4x=15，解得x=300千米。

题目11

修一条路，已修的与未修的长度比是1:5，如果再修190米，已修的长度与未修的长度比就变成了5:2。这条路全长多少米？

答案：设已修的长度为x米，未修的长度为5x米。(x+190):(5x-190)=5:2，解得x=70米，全长为70×6=420米。

题目12

在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.5，另一个外项是多少？

答案：最小的质数是2，两个外项的积也为2，另一个外项是2÷0.5=4。

题目13

甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3/4，如果从乙桶倒出8千克油给甲桶，这时两桶油的重量就相等。甲桶原来有油多少千克？

答案：设乙桶原来有油x千克，则甲桶原来有油3/4x千克。x-8=3/4x+8，解得x=64千克，甲桶原来有油48千克。

题目14

一个时钟的分针长10厘米，经过45分钟，分针的尖端所走的路程是多少厘米？

答案：45分钟，分针走了3/4个圆，路程为2×3.14×10×3/4=47.1厘米。

题目