八年级数学上册分式综合练习题.docx

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八年级数学上册分式综合练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列代数式属于分式的是(????)

A． B．3y C． D．+y

2．使分式有意义的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（????）

A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变

4．下列变形不正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．下列约分正确的是（????）

A． B． C． D．

7．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

8．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

9．已知，则分式的值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

10．已知无论x取何值，等式恒成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．当x____时，分式有意义；当x＝____时，分式的值等于零．

12．分式的最简公分母是______．

13．一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克；每千克梨元，那么每千克苹果的售价是梨的_________倍．

14．若，为实数，且，则的值为___________．

15．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数同时满足，求代数式的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是__________．

（2）当时，代数式的值是__________．

16．化简：________．

17．（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义

①整式：__________

②分式：__________

③二次根式：__________

④对于混合式：__________

（2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题__________

18．已知，则的值是________．

19．分式，当字母x、y满足________时，值为1；当字母x、y满足________________时，值为．

三、解答题

20．已知．

(1)化简T；

(2)若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值．

21．计算：

(1)；

(2)．

22．（1）计算并填表：

x

1

10

100

1000

10000

（2）你有什么发现？

23．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．

参考答案：

1．C

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【详解】解：A.不是分式，故本选项错误，

B.3y不是分式，故本选项错误，

C.是分式，故本选项正确，

D.+y不是分式，故本选项错误，

故选C.

【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．

2．B

【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键．

3．D

【分析】把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断．

【详解】变形得，则分式的值保持不变，

故选：D．

【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．

4．B

【分析】根据分式的基本性质依次分析各项即可得到结果．

【详解】A、C、D均正确；

B、，故本选项错误.

【点睛】考点：本题考查了分式的基本性质；解答本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）一个不为0数（或式），分式的值不变．

5．B

【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．

【详解】A.，故A错误；

B.，故B正确；

C.，故C错误；

D.，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．

6．C

【分析】先将各项约分得到最简结果，判断即可．

【详解】解：A、，选项A不符合题意；

B、，选项B不符合题意；

C、，选项C符合题意；

D、，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．

7．D

【分