八年级数学下册二次根式练习题.docx

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八年级数学下册二次根式练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

2．若代数式的值为，则x等于（????）

A． B． C．2 D．

3．下列运算正确的是(???)

A． B．

C． D．

4．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点位置如图所示，则的值是（????）

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．计算等于（???）

A． B． C． D．

7．使分式有意义的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）

A． B． C．1 D．3

9．已知，当x分别取正整数1，2，3，4，5，…，2022时，所对应y值的总和是（????）

A．2026 B．2027 C．2028 D．2029

10．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：×﹣4×＝_____．

12．若9x2－16＝0，则x＝_______．

13．化简；（1）_____________；（2）___________；（3）_____________；

14．计算的结果是______．

15．25的算数平方根是______，的相反数为______．

16．二次根式的定义：形如______的式子．

17．已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则＋－的值为_____________．

三、解答题

18．如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．

19．化简：

(1)

(2)??（）

20．计算：（1）；

（2）．

21．计算：

(1)；

(2)．

22．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

23．先化简，再求值∶，其中x=，y=4

参考答案：

1．A

【分析】根据二次根式的乘法法则计算，再化简，即可求解．

【详解】解：．

故选：A

【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

2．B

【分析】利用代数式的值为得出等式，进而即可求出x．

【详解】∵代数式的值为，即，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，正确的合并同类二次根式是解题的关键．

3．B

【分析】先把化简，再合并同类二次根式判断A，把化简，再合并同类二次根式判断B，根据二次根式，判断C，根据二次根式的除法判断D．

【详解】解：故A错误，

故B正确，

，故C错误，

，故D错误，

故选．

【点睛】本题考查的是合并同类二次根式，二次根式的化简，二次根式的除法，掌握以上知识是解题的关键．

4．C

【分析】先由数轴观察得出c＜a＜0＜b，据此计算即可．

【详解】解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．

5．D

【分析】根据二次根式的运算法则，逐一解答．

【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；????

B.????，故B错误；

C.，故C错误；

D.，故D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式的运算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

6．A

【分析】直接根据二次根式的乘除法法则进行计算即可．

【详解】解：

=

故选：A．

【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

7．B

【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键．

8．C

【详解】解：因为，

所以的整数部分为1，小数部分为，

即x＝1，，

所以．

故选:C．

9．C

【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可．

【详解】解：由二次根式的性质可知，

=|x-3|-x+4，

当x=1时，y=5，

当x=2时，y=3，

当x≥3时，y=x-3+4-x=1，

∴当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应的y值的总和是5+3+1×2020=2028；

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次根式，熟练运用二次根式的性质是解答此题的关键．

10．C

【分