八年级数学下册矩形练习题.docx

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八年级数学下册矩形练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（??）

A． B． C． D．

2．下列图形中对称轴条数最多的是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则△PMN的周长是（）

A．14 B．15 C．16 D．17

4．如图，在中，，，，则的长是（????）

A．16 B． C．4 D．

5．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（????）

A． B．5 C． D．3

二、填空题

6．在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，－2)，B(3，1)．若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第____象限．

7．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为_________．

8．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝4，则CD＝________．

9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，对角线AC与BD相交于点E，点F，G分别是AC，BD的中点，当∠CBD＝15°，EG＝EC，FG2＝3时，则线段AC的长为________．

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，∠EDF＝45°，当AE＝a，CF＝b时，EF＝_______（用含a、b的式子表示）．

三、解答题

11．如图，在矩形中，E是边的中点，沿折叠矩形，使点B落在点P处，折痕为，连接并延长交于点F，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若矩形的边，，求的长．

12．如图，已知是某圆的内接四边形，，于，求证：．

13．如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．求证：四边形AFED是菱形．

参考答案：

1．D

【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再根据tanB＝即可解答．

【详解】解：∵直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴BC＝．

∴tanB＝．

故选：D．

【点睛】本题考查的是勾股定理及锐角三角函数的定义，即在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

2．C

【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答．

【详解】A、有4条对称轴；

B、有4条对称轴；

C、有6条对称轴；

D、有5条对称轴．

故对称轴最多的有6条．

故选：C．

【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是本题的解题关键．

3．C

【分析】作PD⊥MN于D，根据30°角所对直角边是斜边一半的性质可得OD的长，根据等腰三角形三线合一的性质求出MD，即可得出PM的长．

【详解】解：如图，过P作PD⊥OB，交OB于点D，

在Rt△OPD中，∠AOB=60o，OP＝8，

∴OD＝OP=×8=4，

∴，

∵PM＝PN，PD⊥MN，MN＝2，

∴MD＝ND＝MN＝×2=1，

∴，

∴△PMN的周长=7+7+2=16

故选C．

【点睛】本题主要考查了含30o角的直角三角形性质、等腰三角形的“三线合一”性质，勾股定理，解题的关键是过点P作PD⊥OB．

4．C

【分析】根据直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：∵在中，，，

∴a==4，

故选：C．

【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半．

5．A

【分析】分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为E、M，则易得△AOE∽△OBM，则可求得BM的长，从而可得OB的长，再由勾股定理可得OA的长，最后可求得矩形的面积．

【详解】分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为E、M，如图所示，

∴∠AEO=∠BMO=90゜，

∴∠AOE+∠OAE=90°，

∵四边形AOBC是矩形，????

∴∠AOB=90°，

∴∠AOE+∠BOM=90°，

∴∠OAE=∠BOM，

∴△AOE∽△OBM，

∴．

∵点A的坐标是，点B的横坐标为，

∴OE=2，AE=