八年级数学下册特殊的平行四边形练习题.docx

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八年级数学下册特殊的平行四边形练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A．一组对边相等且平行的四边形

B．两条对角线互相平分的四边形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形

D．两组对角分别相等的四边形

2．已知中，则的周长等于（??）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（）

A． B． C．2 D．4

4．如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（???）

A．30° B．35° C．40° D．45°

5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，相交于M、N两点；②直线MN交AD于点E；③连接EB．下列结论中错误的是（）

A．AD⊥BC B．EA＝EB C．∠AEB＝2∠ACB D．∠EBD＝2∠EBA

二、填空题

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，，△BCD的面积是8，则BC的长为________．

7．如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________．

8．已知经过点和点的直线垂直于轴，则的值为______．

9．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．

10．如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______．

三、解答题

11．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

(1)求证：△BDE≌△BCE；

(2)试判断四边形ABED的形状．并说明理由．

12．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．

（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为________°．

（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．

（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的延长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长．

13．用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？

参考答案：

1．C

【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．

【详解】A、∵一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，

∴选项A不符合题意；

B、∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，

∴选项B不符合题意；

C、∵一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，

∴选项C符合题意；

D、∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形，

∴选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键．

2．D

【分析】判断为等边三角形即可求出其周长．

【详解】根据题意可知为等边三角形，

∴的三条边相等且等于3，

∴的周长为．

故选：D．

【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质．掌握等边三角形的判定条件是解答本题的关键．

3．C

【分析】根据三角形内角和定理可得∠A=30°，由直角三角形斜边上的中线的性质得出AC=2BD=4，再利用含30度角的直角三角形的性质求解即可．

【详解】解：∵∠ABC=90°，∠C=60°，

∴∠A=30°，

∵点D为边AC的中点，BD=2

∴AC=2BD=4，

∴BC=，

故选：C．

【点睛】题目主要考查三角形内角和定理及直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．

4．A

【分析】根据三角形的内角和及全等三角形的对应角相等即可解答．

【详解】解：，，

∴∠A=180°-70°-70°=40°，

∵△ABC△BDE，

∴∠DBE=∠A=40°，

∴∠ABE=∠ABC-∠DBE=70°-40°=30°，

故选：A．

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质以及三角形的内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

5．D

【分析】连接EC，根据等腰三角形的性质和垂直平分线的性质进行逐一判断即可．

【详解】