数学建模2009年题目.docx

会议筹备方案的优化问题

一、摘要

会议筹备组需要为参与会的代表预定客房，租借会议室开会，而且预定汽车接送与会的代表。因为会议的客房和会议室数量均有限且与会人数众多，一家宾馆可能容纳不下这么多。所以只能将与会代表分散到许多家宾馆住宿。本文主要研究如何制定一个合理的方案，使得从经济、方便、满意程度等方面综合达到最优。

本文的主要目标是使经济和代表满意程度达到最优。针对这个问题，我们首先进行数据预测，利用spss根据以往的与会人数预测今年大致的与会人数。然后进行宾馆的预定，宾馆所能容纳的人数应该略多于预测的与会人数。在代表满意程度的情况下，尽量减小开支，节省经济消费。

安排会议应该能全部容纳所有与会者，并在这个前提下达到经济花费最小。由于上午下午各安排6个会议，且事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，所以我们需要安排汽车来接送代表。对此我们假设上午下午6个会议中人数相等，即每一个会议人数相等。

关键词：预测模型，线性回归分析，不确定性分析

问题背景与问题重述

1.1问题背景

某会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。需要我们合理安排规划解决宾馆住宿问题和会议室租借问题，这对于解决现实生活实际问题有着重要意义。

1.2已知条件

为了更好规划安排住宿和会议，题目给出了附件数据

各宾馆住宿数据

各宾馆所能提供的会议数据

往届会议与会人数情况

各宾馆之间的距离

与会代表对于住宿的需求

1.3问题重述

根据代表的住宿需求和往届会议的与会人数情况等信息预测和分析规划安排各代表住宿情况和会议安排，由于不确定各代表具体到哪里开会，所以还需要预定汽车安排代表接送。

模型假设

假设题目所给的数据真实可靠

假设与会人数为偶数（如果为奇数则总人数加1）

假设上午下午6个会议平均参会人数相等（即总人数分6份）

假设代表中合住的人数都为偶数（如果奇数则合住人数加1）

符号说明

模型的分析、建立与求解

4.1本文的研究思路

4.2预测今年与会人数

4.2.1在往届与会数据情况来分析，从发来回执数量，发来回执但不参会的数量，未发回执但参会三方面分析，综合预测得出预测今年大约有625名实际与会人数，为了保证每个与会代表都有住所，则我们将人数略微增加到650名。我们根据650名代表来进行比例分析各个住房情况的需求分析。

4.2.2根据spss和比例分析各个住房类型的人数如下表所示：

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

男

133

90

28

92

59

35

女

67

41

15

51

24

16

由题目给出的1,2,3分别对应每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。且男女分开住。

4.2.3

利用遗传算法和模拟退火算法，建立最优化模型找到最优解。