三明市第一中学高二下学期第十一次周考数学（理）试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2016-17学年高二下学期理科数学周考测试（11）

班级_______姓名_______________座号________成绩________________

选择题、填空题答题区（请把选择及填空题答案填在下方指定题号下）

1、2、3、4、5、6、

一、选择题（本题共3个小题,每小题8分，共24分）

1．实数x、y满足的最大值是 （)

A．2 B．4 C． D．5

2．曲线和所围成的图形的面积是 （）

A． B． C． D．

3。不等式的解集为

（A）[—5.7］（B）[-4，6］

（C）（D)

二、填空题（本题共3个小题，每小题8分,共24分)

4．已知直线l的方程，直线与l关于极点对称，则的方程为

5．在直角坐标系xOy中，已知曲线：，(为参数)与曲线:（为参数）相交于两个点、,则线段的长为。

6．不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。

三、解答题(本题共3个小题，第7题12分，第8、9题各20分）

7．已知函数f（x）=｜x—2|-｜x—5|.

（I)证明：-3≤f（x）≤3；

(II)求不等式f（x）≥x2—8x+15的解集.

8。甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

（1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;

（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（3）设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列．

9．已知函数．

（1)求函数在区间上的最大、最小值；

(2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

答案

8.（1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么P(EA)＝eq\f（A\o\al（3,3),C\o\al（2,5）A\o\al(4,4))＝eq\f（1，40）。

即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是eq\f（1,40)。

(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，

那么P(E）＝eq\f(A\o\al(4,4），C\o\al(2,5)A\o\al(4，4))＝eq\f(1，10）。

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P（eq\x\to（E))＝1－P(E)＝eq\f(9,10）.

(3)随机变量X可能取的值为1，2，事件“X＝2是指有两人同时参加A岗位服务，则P（X＝2)＝eq\f（C\o\al(2,5）A\o\al（3，3),C\o\al（2,5)A\o\al（4，4)）＝eq\f(1,4）。所以P（X＝1）＝1－P(X＝2）＝eq\f(3，4）,X的分布列为：

X

1

2

P

eq\f（3,4）

eq\f(1，4）

9。（1）解：由已知，当时,，所以函数在区间上单调递增，

所以函数在区间上的最大、最小值分别为,，

所以函数在区间上的最大值为，最小值为；

(2）证明：设，则．

因为,所以，

所以函数在区间上单调递减,

又，所以在区间上，，即，

所以在区间上函数的图象在函数图象的下方．