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数学七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答

一、选择题

1．的算术平方根为（）

A． B． C． D．

2．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A． B． C． D．

3．下列各点中，在第二象限的是（）

A． B． C． D．

4．下列命题中属假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等

B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．a，b，c是直线，若ab，bc，则ac

D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示

5．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（）．

A．40° B．60° C．45° D．70°

6．下列说法正确的是（）

A．是分数 B．互为相反数的数的立方根也互为相反数

C．的系数是 D．的平方根是

7．如图，AB∥CD，将一块三角板（∠E＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EFH＝25°，求∠HGD的度数（）

A．25° B．30° C．55° D．60°

8．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（）

A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53)

二、填空题

9．若，则的值为

10．点A关于x轴的对称点的坐标为____________．

11．如图，直线与直线交于点，、是与的角平分线，则______度．

12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有_______个．

13．如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____．

14．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分．若，其中x是整数，且，写出x﹣y的相反数_____．

15．P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=__________．

16．在平面直角坐标系中，对于点我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_______

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

19．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°（）．

∵∠D＝100°（已知），

∴∠ABD＝80°．

又∵BC平分∠ABD，（已知），

∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．

（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．

20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

21．阅读下面的文字，解答问题

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）

请解答：

（1）整数部分是，小数部分是．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．

（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

二十二、解答题

22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．

二十三、解答题

23．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．

（1）=；

（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、