湘教版高中数学必修第一册第6章6-4-4百分位数课件.ppt

6.4.4百分位数第6章统计学初步6.4用样本估计总体学习任务核心素养1．结合实例，能用样本估计百分位数．(重点)2．理解百分位数的统计含义．(重点、难点)1．通过对百分位数概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过计算样本的百分位数，培养数学运算素养．某省数学考试结果揭晓，根据规定，0.8%的同学需要补考．那么如何确定需要补考的分数线呢？必备知识·情境导学探新知知识点百分位数1．定义百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值，以Pr表示，其中r是区间[1，99]上的整数．一个百分位数Pr将总体或样本的全部观测值分为两部分，至少有_____的观测值小于或等于它，且至少有___________的观测值大于或等于它，当r%＝____时，Pr即对应中位数．r%(100－r)%50%从小到大n×r%xm?25%50%75%思考(1)班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？[提示](1)不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．(2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分．体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数． ()(2)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23． ()(3)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24． ()√√×体验2．下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是()A．第50百分位数就是中位数B．总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%C．它一定是这组数据中的一个数据D．它适用于总体是离散型的数据A[由百分位数的意义可知选项B，C，D错误．]√体验3．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是________．8.4[因为8×30%＝2.4，故30%分位数是第三项数据8.4．]8.4体验4．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的第50百分位数为________．?类型1百分位数的计算【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0．(1)分别求出这组数据的第25，75，95百分位数．(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量．(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．关键能力·合作探究释疑难(2)因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9．即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9．(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15g，第50百分位数为8.5g,第95百分位数是9.9g，所以质量小于或等于8.15g的珍珠为次品，质量大于8.15g且小于或等于8.5g的珍珠为合格品，质量大于8.5g且小于等于9.9g的珍珠为优等品，质量大于9.9g的珍珠为特优品．反思领悟计算第P百分位数的步骤(1)排列：按照从小到大排列原始数据；(2)计算c：计算c＝n×r%；(3)定数：若c不是整数，大于c的最小整数为m，则第P百分位数为第m项数据；若c是整数，则第P百分位数为第c项与第(c＋1)项数据的平均数．[跟进训练]1．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的第80百分位数是()A．90B．90.5C．91D．91.5√类型2百分位数的综合应用【例2】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费．(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：千瓦时)的函数解析式．(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．若这100户居民中，今年1月份用