名校联盟江苏省常州市西夏墅中学七级数学下册十章二元一次方程组导学案.pdfVIP

班级学号

学习目标

1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的

有效数学模型.

2．了解二元一次方程组的概念.

3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.

学习重点

掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.

学习难点

探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.

教学过程

1.情境创设

你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？

2.探索活动

问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？

未知量：鸡的只数，兔的只数

相等关系(1)“上有35头”，、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），”

相等关系(2)“下有94足”，的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条

数=94（条）”

问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？

设鸡有x只，兔有y只，则有：

x+y=35，

2x+4y=94.

将这两个方程联立在一起，可写成

x+y=35,





2x+4y=94.



问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？

含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。

3.例题教学

例1：下列方程组是二元一次方程组吗？

2m−n=1,x−2y=3,x=1,2+y=5,

（1）(2)(3)(4)x

m+n=2.

y+z=1.x+2y=5.x−y=4.



例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船

可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.

解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得

x+y=9,

