九年级数学上册 第21章　二次根式 单元测试卷（华师版 2024年秋）.docVIP

PAGE

PAGE1

九年级数学上册第21章二次根式单元测试卷（华师版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.已知eq\r(a)是二次根式，则a的值可以是()

A．－1 B．－6 C．3 D．－7

2．下列各数中，与eq\r(2)的积为有理数的是()

A.eq\r(12) B.eq\r(27) C.eq\r(8) D.eq\r(48)

3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则eq\r(a2)－|b－a|的化简结果是()

(第3题)

A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b

4．如果最简二次根式eq\r(3a－7)与eq\r(8)是同类二次根式，那么a的值是()

A．5 B．3 C．－5 D．－3

5．已知△ABC的面积为12，底边长为2eq\r(2)，则底边上的高为()

A．3eq\r(2) B．6eq\r(2) C.eq\f(\r(2),12) D．12eq\r(2)

6．下列计算正确的是()

A．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)B.eq\r(27)÷eq\r(3)＝9C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D．4eq\r(3)－3eq\r(3)＝1

7．不等式(2－eq\r(6))x＜1的解集是()

A．x＜－eq\f(2＋\r(6),4) B．x＞－eq\f(2＋\r(6),4)

C．x＞－eq\f(2＋\r(6),2) D．x＜－eq\f(2＋\r(6),2)

8．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※eq\r(3)＝()

A．3eq\r(3) B．－2eq\r(3) C．3eq\r(2) D．2eq\r(3)

二、填空题(每题3分，共18分)

9．以下二次根式eq\r(15)，eq\r(\f(1,15))，eq\r(1.5)，eq\r(20)中，最简二次根式是________．

10．已知eq\r(27)－aeq\r(3)＝eq\r(3)，则a的值为________．

11．从－eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷eq\r(2)里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是__________．(只需写出一种结果)

12．化简|a－3|＋(eq\r(1－a))2的结果为________．

13．设6－eq\r(10)的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋eq\r(10))b＝________．

14．若a＋6eq\r(7)＝(m＋neq\r(7))2，且a，m，n均为正整数，则eq\r(a)的值为________．

三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)

15．计算：

(1)eq\r(18)÷eq\r(8)×eq\r(\f(27,2))；(2)eq\r(\f(1,7))－eq\r(28)＋eq\r(700)；

(3)eq\r(50)＋eq\r(6)×eq\r(\f(1,3))－eq\f(2\r(18),3)；

(4)(7＋4eq\r(3))(2－eq\r(3))2＋(eq\r(15)＋2eq\r(3))(eq\r(15)－2eq\r(3))．

16．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝eq\r(3－a)＋eq\r(2a－6)＋4，求此三角形的周长．

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(10)＋eq\r(2)，BC＝eq\r(10)－eq\r(2)，求：

(1)Rt△ABC的面积；

(2)斜边AB的长；

(3)边AB上的高．

18．小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见“高空抛物害人害己”的提示(如图)．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝eq\r(\f(2h,g))(不考虑风速的影响，g≈10m/s2，eq\r(5)≈2.236)．

(1)已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家楼顶坠落一个物品，求该物品落地的时间；(结果保留根号)

(2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64J的动能，高空抛物动能(单位：J)＝g×物体质量(单位：kg)×高度(单位：m)，某质量为0.1kg的玩具在高