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数学六年级下册六回顾与整理解决问题

解决问题常用的两种方法简单应用题复合应用题

解决问题常用的两种方法

解决问题常用的两种方法①综合法：从已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到找出所求未知量的解题方法。②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题得以解决的方法。

简单应用题

简单应用题的类型简单的加法应用题（1）根据加法的意义，求两个数的和。（2）求比一个数多几的数是多少。

简单应用题的类型简单的减法应用题（1）根据减法的意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数是多少。

简单应用题的类型简单的乘法应用题（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。

简单应用题的类型简单的除法应用题（1）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。

常见的数量关系（1）单价×数量＝总价（2）速度×时间＝路程（3）单产量×数量＝总产量（4）工作效率×工作时间＝工作总量（5）收入－支出＝结余

复合应用题

用算术方法解应用题的一般步骤（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。复合应用题是用两步或两步以上计算来解答的应用题。

归一问题意义：先求“单一量”是多少的应用题，叫作归一应用题。基本数量关系：总数÷份数＝每份数（单一量）单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）正反归一问题的异同：相同点：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点：第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一问题是求包含多少个单一量。

归总问题意义：先求出“总量”，再根据“总量”和其他条件求出结果的应用题，叫作归总应用题。解题问题：先求出总量，再以“总量”为标准，根据题目中其他已知条件，把要求的问题解答出来。

和差问题意义：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题。解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。数量关系式：（和＋差）÷2＝大数大数－差＝小数（和－差）÷2＝小数和－小数＝大数

和倍问题意义：已知两个数的和与这两个数之间的倍数关系，求这两个数。解题关键：把小数看作1倍数，则大数就是几倍数。数量关系式：两数和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数（几倍数）两数和－小数＝大数

差倍问题意义：已知两个数的差与这两个数之间的倍数关系，求这两个数。解题关键：把小数看作1倍数，则大数就是几倍数。数量关系式：两数差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数小数＋差＝大数

行程问题意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。基本数量关系：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。类型：①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×相遇时间＝总路程。②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间＝路程差。

行程问题③行船问题。特点：一般是研究船在“流水”中航行的问题。主要是考虑船在逆水和顺水中的速度不同。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

行程问题解题关键：因为顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，所以可以把行船问题看作和差问题解答。解题时以水速为线索。数量关系式：顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2路程＝顺水速度×顺水航行所需时间路程＝逆水速度×逆水航行所需时间

甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回到甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。270×2÷（270÷45＋270÷54）＝540÷11＝49（千米）111答：这辆汽车往返的平均速度是每小时49千米。111

工程问题意义：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两种量都可以求出第三种量。数量关系式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

分数（或百分数）问题解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。（1）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题方法：甲、乙的差÷乙；（2）已知甲比乙多（或