数值分析上机实验1.docx

实验报告

求解方程迭代法实验（数值计算方法，4学时）一实验目的

掌握方程迭代法思想，会用Aitken法、牛顿法、弦截法求解方程。

二实验内容

用下列方法求方程x3?3x?1?0在x ?2附近的根，要求准确到四位有效数字。

0

（1）牛顿法。（2）单点弦截法（1、2班）。（3）双点弦截法（3、4班）。

用Aitken法求方程x3?x2?1?0在x ?1.5附近的根，精度要求为??10?4。

0

三实验步骤（算法）与结果(1)a牛顿法：#includestdio.h#includemath.h

intmain()

{

floatx=2.0,y=0,g,g1;floatfunction1(float);floatfunction2(float);

do{

y=x;g=function1(x);g1=function2(x);x=x-(g/g1);printf(%.4f\n,x);

}while(fabs(x-y)0.5*0.001);

}

floatfunction1(floatx)

/*x3-3x-1=0*/

{

floatf1;f1=pow(x,3)-3*x-1;

returnf1;

}

floatfunction2(floatx)

{

floatf2;f2=3*pow(x,2)-3;returnf2;

}

得出X=1.879

（2）单点弦截法：#includestdio.h#includemath.h

main()

{

floatx=2,x1=1.9,x2,a,f,f1;floatfunction(float);

do{

f=function(x);f1=function(x1);a=(f1-f)/(x1-x);x2=x1-f1/a;x1=x2;

printf(Therootis%0.4f\n,x2);

}while(fabs(f1/a)0.5*0.001);return0;

}

floatfunction(floatx)

{floatg;g=pow(x,3)-3*x-1;returng;

}

得出x=1.879

(3) 双点弦截法：

#includestdio.h

#includemath.hintmain()

{

floatx0=2.0,x1=1.9,x,y,a,b;floatfunction(float);

do{

a=function(x0);b=function(x1);x=x1;

x1=(x0*b-x1*a)/(b-a);x0=x;printf(%.4f\n,x1);

}while(fabs(x1-x0)0.5*0.001);return0;

}

floatfunction(floatx)

/*x3-3x-1=0*/

{

floatf1;f1=pow(x,3)-3*x-1;

returnf1;

}

得出x=1.879

2、用Aitken 法求方程x3?x2?1?0在x ?1.5附近的根：

0

#includestdio.h#includemath.hmain()

{floatx=1.5,x0,y,z,a;floatfunction(floatx);

do{x0=x;

y=function(x0);z=function(y);a=(z-y)/(y-x);

x=1/(1-a)*(y-a*x);

printf(Therootis%0.4f\n,x);

}while(fabs(x0-x)0.5*0.0001);return0;}

floatfunction(floatx)

/*将方程f=pow(x,3)-pow(x,2)-1=0化为g=x*/

{float g;

g=sqrt(pow(x,3)-1);returng;

}

四收获如下：

得出x=1.465

1、在编程过程中，掌握和巩固了和牛顿迭代法、单点弦截法、双点弦截法和Atiken的知识以及运用；

2、温习了C语言的编程语法及加深其应用；

、通过编程，认识到了自己的不足, 用Aitken 法得出的结果有待改善。

五 老师评语：