2014年全国高考全国新课标I数学试卷及答案.docx

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1

理科数学

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B={x|－2≤x＜2＝，则A?B=

A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

(1?i)3

?2. =

?

(1 i)2

A.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i

设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数

已知F是双曲线C：x2?my2?3m(m?0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距

离为

3A. B.3 C. 3m D.3m

3

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

1

A.8

3

B.8

5

C.8

7

D.8

如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在[0,?]上的图像大致为

执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=

20 16 7 15

A.3

??

B.5

?

C.2

? ?

D.8

?

1?sin?

设

(0, )，

2

?(0,

)，且tan

2

? cos? ，则

A.3?????

2

B.2?????

2

C.3?????

2

D.2?????

2

?x?y?1

? ?不等式组? 的解集记为D

? ?

?x 2y 4

p：?(x,y)?D,x?2y??2，p

1 2

：?(x,y)?D,x?2y?2,

P：?(x,y)?D,x?2y?3，p

3 4

：?(x,y)?D,x?2y??1.

其中真命题是

A.p，P

2 3

B.p，p

1 4

C.p，p

1 2

D.p，P

1 3

已知抛物线C：y2

?8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一

个焦点，若?????4????，则|QF|=

FP FQ

7 5

A.2

B.2

C.3 D.2

已知函数f(x)=ax3?3x2?1，

若f(x)存在唯一的零点x

0

，且x

0

＞0，则a的取值范围为

A.（2，+∞） B.（-∞，-2） C.（1，+∞） D.（-∞，-1）

2如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为

2

2A.6

2

第Ⅱ卷

B.4

C.6 D.4

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

(x?y)(x?y)8的展开式中x2y2的系数为 .(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一个城市.

由此可判断乙去过的城市为 .

???? 1 ???? ???? ???? ????

已知A，B，C是圆O上的三点，若AO? (AB?AC)，则AB与AC的夹角为 .