数学基础模块试题及答案版.docx

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数学（基础模块）试题

一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 集合中元素的特征包括（ ）

A．确定性 B．互异性 C．无序性 D．以上皆是2. 如果A {x|x 1}，则（ ）

A．0 A B．{0} A C． A D．{0} A

3. 已知函数f(x) x 1，则f(2) （ ）

x 1

1 1

A． B． C．1 D．3

3 3

3 x2，x 0，

4. 设f(x) 则f(2) （ ）

2x 3，x 0，

A． 3 B． 1 C．1 D．3

不等式3x 2 1的解集为（ ）

A． ，-13

1， B．-1，1

3

1

C． ， 1，3

D． 1，1

3

下列各函数中，在区间( ， )内为减函数的是（ ）

x x

A．y B．y 3x C．y D．y 5x

4 3

下列式子中，正确的是（ ）

3 4

A．24 23

2 B．

3

3a2a2 (a 0且

3a2

3

C．a5

1 (a 0且a 1)

3 3

2-D． 4 24 0

2

-

5a38. 函数y ax

5a3

8. 函数

过定点（ ）

A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，1）

已知 是第二象限角，sin 5，则cos （ ）

13

12 5 5 12

A． B． C． D．

13 13 13 13

设 是第三象限角，则点P(cos，tan)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、 填空题

A B A是A B的 条件.

1,x 1

函数f(x)

x

x2,x 0

的定义域是 .

4．数集{x|x 2}，用区间表示为 .

1 1 1 2

4. 21x3

2x3 22x3 .

5.已知sinx a 4，则a的取值范围是 .

三、 解答题

1. 设全集U {1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A {2，4，6}，集合B {3，4，5}，求

A B，A B，C A，C B.

U U

求下列函数的定义域

2x2

2x2 3x

f(x) log

1

2

(1 2x)

比较下列各组值的大小.

（1） log

1.7

2.5 log 3

与1.7

与

（2） 0.750.1与0.750.1

求使函数y sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少.

已知函数f(x) 1.

x

一、 判断函数f(x)的奇偶性；

二、 证明函数f(x) 1在(0， )上是减函数.

x

参考答案

一、 选择题

1~5 DDBBC 6~10 ACBAB

二、 填空题

充分必要

2. {x|x 0或x 1}

3. ( ,2)

24. 1

2

2x

5. {a|3 a 5}

三、 解答题

1.

解：A B {4}

A B {2，3，4，5，6}

C A {1，3，5，7，8}

U

C B {1，2，6，7，8}

U

2.

解：要使函数有意义，必须

2x2 3x 0

x(2x 3) 0

x 3或x 0

2

所以原函数的定义域为{x|x

解：要使函数有意义，必须

1 2x 0

3或x 0}

2

x 1

2

所以原函数的定义域为{x|x 1}

2

3.

解：log

1.7

2.5，log

1.7

3可看作函数y log

1.7

x的两个数值.

由于底数1.7 1，所以对数函数y log

1.7

x在R上是增函数.

因为2.5 3，所以log

1.7

2.5 log

1.7

2.5.

（2）解：0.750.1，0.750.1可看作函数y 0.75x的两个数值.

由于底数0 0.75 1，所以指数函数y 0.75x在R上是减函数.因为 0.1 0.1，所以0.750.1 0.750.1.

4.

解：若函数y sin2x取得最大值，则

2x 2k，k Z2

x k，k Z4

为1.

使函数y sin2x取得最大值的x的集合为{x|x

k，k Z}，此时最大值

4

5.

（1）解：对于函数f(x)

1的定义域为{x|x 0}.

x

以为对定义域内的每一个x都有

f(x) 1 -1

f(x)

(x) x

所以，函数为f