数列简单练习题.docx

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

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任何知识都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄的成为你自己。

等差数列

一、填空题

1. 等差数列2，5，8，…的第20项为 .

在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=

在等差数列中已知d??1，a=8，则a=

3 7 1

(a?b)2与(a?b)2的等差中项是

5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前 项的和是54

正整数前n个数的和是

数列?a

n

?的前n项和S＝3n?n2，则a＝

n n

n已知数列?a

n

二、选择题

?的通项公式a

n=3n－50，则当n= 时，S

n的值最小，S

n的最小值是 。

在等差数列?a

n

?中a?a

3 11

?40，则a

4

a?a ?a

5 6 7

a?a

8 9

a 的值为（ ）

10

A.84 B.72 C.60 D.48

在等差数列?a

n

?中，前15项的和S

15

?90 ，a

8

为（ ）

A.6 B.3 C.12 D.4

等差数列?a

n

?中, a?a ?a

1 2 3

??24,a ?a ?a

18 19 20

?78,则此数列前20项的和等于（ ）

A.160 B.180 C.200 D.220

在等差数列?a

n

?中,若a?a

3 4

a?a?a

5 6 7

?450，则a

2

a的值等于（ ）

8

A.45 B.75 C.180 D.300

若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ）

A.0 B. log5 C.32 D.0或32

2

6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）

A. a ?4n?1 B. a ?n3?n2?n?2 C. a ?n2

n n n

n?1 D.不存在

A

A、

B、

C、 或1

D、

7. 等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）

8. 等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）

A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中

三、计算题

根据下列各题中的条件，求相应的等差数列?a

n

?的有关未知数：

a?5,d??1,S ??5,求n及a

（1）1 6 6 n n

；（2）d?2,n?15,a

??10,求a及S

n 1 n

设等差数列?a

n

?的前n项和公式是S

n

?5n2

3n，求它的前3项，并求它的通项公式

如果等差数列?a

n

?的前4项的和gg是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

在等差数列{a}中，a=25，S=S

n 1 17 9

求{a}的通项公式

n

这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。

已知等差数列{a}的首项为a，记

n

求证：{b}是等差数列

n

已知{a}的前13项的和与{b}的前13的和之比为3：2，求{b}的公差。

n n n

等比数列

一、填空题

若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是 ．

在等比数列｛a｝中，

n

(2)若S=7a，则q＝ ；

3 3

(3)若a＋a＋a＝-3，aaa＝8，则S= ．

1 2 3 1 2 3 4

在等比数列｛a｝中，

n

(1)若a·a=5，则a·a·a·a= ；

7 12 8 9 10 11

(2)若a＋a＝324，a+a＝36，则a＋a＝ ；

1 2 3 4 5 6

n n一个数列的前n项和S＝8n-3，则它的通项公式a＝

n n

5. 数列{a}满足a=3，a=- ，则a = ，S= 。

n 1 n+1 n n

二、选择题

1、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15 B、17 C、19 D、21

2、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）

A、ab≥AG B、abAG C、ab≤AG D、AG与ab的大小无法确定

n n 2 4 3 5 4 6 3 53、已知｛a｝是等比数列，且a＞0，aa＋2aa＋aa=25，那么a