第一课：数的发展史.pdf

第一课：数的产生和发展

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。

但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和

抽象的地步。就这样经过漫长的生活实践，由于记事和分配

生活用品等方面的需要，便逐渐产生了数的概念。

在远古时代，人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了

和每次收获的数量各不相同，则他们就要对每次捕获的猎物

进行记录。他们将捕获一头猎物用一块小石头代替，捕获两

头就用两块小石头，将石头放进容器。这样人们对数就有了

最初的概念。慢慢地到后来就演变成了“结绳记数”。对于

结绳记数这是相隔很近的古代人共同做过的事。在我国古书

《易经》中就有记载“结绳而治”的思想。公元前1500年，

南美秘鲁印加族也习惯于“结绳记数”。传说古代波斯王打

仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生了很多计数方

式。例如：用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地

上计数也都是古人常用的办法。这些办法的不断沿用以及各

种计数方式的层出不穷和广泛使用，促使人类逐渐形成数的

概念和记数的符号。

1、复杂而又残缺的罗马数字

如今，在钟表上我们也会经常看到复杂的罗马数字。罗

马数字起源于罗马，它一共由七个字符组成。这套数字符号

大约产生在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，

当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个

物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就

伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一

直沿用到现在。人们在日常交谈中，往往就是运用这样的手

势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊

皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；要表示一只手时，

就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手

时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向

下的“Ⅹ”，这就形成了罗马数字的雏形。后来为了表示较

大的数，罗马人用符号C表示一百。C是拉丁字“century”

的头一个字母，century就是一百的意思。用符号M表示一

千。M是拉丁字“mille”的头一个字母，mille就是一千的

意思。取字母C的一半，成为符号L，表示五十。用字母D

表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。

这样一来整套的罗马数字符号就产生了分别：

I,V,X,L,C,D,M它们代表1,5,10,50,100，500,1000。用罗

马数字表示极其的复杂那是因为罗马数字中缺少“0”这也

是罗马数字发展到现在的一大遗憾。其实在公元5世纪时，

“0”已经传入罗马。但是由于罗马教皇的凶残很守旧，他

严令禁止“0”的使用。据说曾经有一位学者在其笔记中描

述了许多关于“0”的说明和好处。结果却被召去施行了拶

刑，从此失去了握笔的能力。这样一来，没有人再敢大胆的

使用“0”因此“0”就与罗马数字失去了联系。

2、中国古代数的产生——筹算

同样我国古代也十分重视记数符号，在我国最古老的甲

骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后来就没有

人再沿用了。到春秋战国时期，生产迅速发展，为了适应这

一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。

筹算用的算筹，算筹有竹制的小棍，也有骨制的。它是按规

定的横竖长短顺序摆好，然后就可用来记数和进行运算。随

着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆

法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数从算筹数码码中没有中没有

这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进

制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是

几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进

的。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元

6世纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。

3、零的产生

零在现实生活中很常见，但是却都没有一个合适的符

号。就就像像筹算数筹算数码码中没有中没有零零，遇遇到到零零就空位。比如比如，

就可就可以表示以表示为为┴╥。数字中没有。数字中没有零零，是很容易发生错误

的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许

与与零零的的出现出现有有关关。不过。不