沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形 教案 .pdf

word版初中数学

22.4梯形

教学目标：1、在梯形定义的形成过程中，感受从一般到特殊的研究问题的方法.

2、在梯形及其有关概念形成过程中，培养数学语言归纳及规范表达的能力.

3、会添加适当的辅助线，将梯形问题转化成三角形、平行四边形的问题来解决.

4、在学习过程中，领悟数形结合、由一般到特殊、转化及分类讨论的数学思想.

教学重点：梯形概念的形成及应用.

教学难点：添加适当的辅助线.

教学过程：

教师活动设计意图

一、复习引入通过对四边形两组对边位

1、思考：对于一个一般的四边形，它的两组对边有怎样特殊的位置关系的分类讨论，使学

置关系？生感受从一般到特殊的研

引出课题：22.4梯形究问题的方法，从而引出

今天的研究对象：梯形。

二、探索新知

1、梯形的定义让学生自己归纳梯形的定

梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯义，培养学生数学语言的

形.归纳能力。

.

符号语言：对于证明一个四边形为梯

∥不平行

∵ADBC，且ABCD形，学生往往会遗漏另一

∴四边形ABCD是梯形（梯形的定组对边不平行的条件，说

义）出符号语言能起到强化2

个条件的作用。

2、认识梯形的各元素

让学生正确认识梯形的各

元素，并且知道通常由梯

形上底两端点作下底的垂

线段作为梯形的高。

3、两种特殊梯形的研究

操作：（1）任意画一个△EBC

（2）再画一条直线,使它与边BC平行,且与边BE,CE分别相通过改变三角形的形状研

交于点A和D(与点E不重合)．究，引出两种特殊的梯形：

观察并思考：这样得到的四边形是什么图形？直角梯形和等腰梯形。

归纳：直角梯形：有一个角是直角的梯形.

∥∠°

表示方法：梯形ABCD,ADBC,A=90

等腰梯形：两腰相等的梯形.