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第11章平面直角坐标系单元提优小测
一．选择题（共10小题）
1．根据下列表述，能够确定位置的是（）
A．某市位于北纬30°，东经120°
B．一只风筝飞到距A处20米处
C．甲地在乙地的正东方向上
D．影院座位位于一楼二排
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【解答】解：根据题意可得，
A．某市位于北纬30°，东经120°，可以确定位置，故选项A合题意；
B．一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故选项B不合题意；
C．甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故选项B不合题意；
D．影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故选项D不合题意
故选：A．
【点评】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．
2．已知点P（x，y）在第四象限，则点Q（﹣x﹣3，﹣y）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第四象限的横纵坐标范围，可求得x，y的取值范围，再确定Q点横纵坐标的取值范围即可解答．
【解答】解：点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴﹣x﹣3＜0，﹣y＞0，
∴点Q（﹣x﹣3，﹣y）在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点坐标的符号是解题的关键．
3．点C（m+2，m﹣1）在平面直角坐标系的y轴上，则C点坐标为（）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）
【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出m的值，再求解即可．
【解答】解：∵点C（m+2，m﹣1）在平面直角坐标系的y轴上，
∴m+2＝0，
∴m＝﹣2，
则C点坐标为（0，﹣3）．
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
4．已知第四象限的点P（a﹣3，3﹣b）到x轴的距离为（）
A．a﹣3 B．3﹣a C．3﹣b D．b﹣3
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可解答．
【解答】解：已知第四象限的点P（a﹣3，3﹣b）到x轴的距离为：b﹣3，
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
5．将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点P的坐标是（）
A．（﹣5，8） B．（﹣1，2） C．（﹣1，6） D．（﹣5，0）
【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变，即可得到点P的对应点P′的坐标．
【解答】解：∵将P（﹣5，4）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到对应点P′，
∴P′的坐标为（﹣5+4，4+2），
即P′（﹣1，6），
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键．
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB平行于x轴，若AB＝4，则点B的坐标为（）
A．（7，2） B．（1，5）
C．（1，5）或（1，﹣1） D．（7，2）或（﹣1，2）
【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB＝4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴A、B两点纵坐标都为2，
又∵AB＝4，
∴当B点在A点左边时，B（﹣1，2），
当B点在A点右边时，B（7，2）；
故选：D．
【点评】本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．
7．如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（）
A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
【分析】根据点的平移规律，即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：点A的对应点A′的坐标是（﹣1，3），
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握点的平移规律是解题的关键．
8．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（）
A．（3，3） B．（3，﹣3）
C．（3，3）或（1，﹣1） D．（1，﹣1）或（3，﹣3）
【分析】根据点Q到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再解答即可．
【解答】解：∵点Q（﹣2+a，2a﹣7）到两坐标轴的距离相等，
∴|﹣2+a|＝|2a﹣7|，
∴﹣2+a＝2a﹣7或﹣2+a＝﹣（2a﹣7），
解得a＝5或a＝3，
所以点Q的坐标为（3，3）或（1，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用．
9．在平面直角坐标系中，
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