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14.1.3积的乘方
知识点1积的乘方1．计算(2x)2的结果是()A．4xB．4x2C．2x2D．2x4?限时:10分钟B
2．计算：(1)(3xy)3＝；?(2)(－xy3)3＝．?－x3y927x3y3
?3．[教材P97例3改编]计算：(1)(2x2y2)2；(2)(3×103)2；解：原式＝8x6＋4x6＝12x6．解：原式＝9×106．解：原式＝4x4y4．?
?A
?1?
5．若a2bn＝5，则a6b3n的值为．?125
幂的运算性质互相混淆6．[2023·阜阳颍州区期末]下列运算正确的是()A．5m3－4m2＝mB．m4·m5＝m20C．(－m3n2)2＝－m6n4D．(－m2)3＝－m6?限时:10分钟D
已知指数关系→已知幂的值若2x=a，16y=b，则（2x·4y）2的结果为.（用含a，b的式子表示）??a2b16
??
?＝9×23－4×22＝56．＝9(x2n)3－4(x2n)2＝9x6n－4(x2n)2∴(3x3n)2－4(x2)2n解：∵n为正整数，且x2n＝2，
10．若2a＝5b＝10，试猜想a＋b与ab的大小关系，并证明你的猜想．∴a＋b＝ab．∴2ab×5ab＝10b×10a，即(2×5)ab＝10a＋b，又∵5b＝10，∴5ab＝10a，证明：∵2a＝10，∴2ab＝10b．解：a＋b＝ab．
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