比例的基本性质教学设计.docVIP

比例的基本性质导学案

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比的基本性质。

【教学难点】根据乘法式写出正确的比例。

教具准备：多媒体课件。

预习任务：

比例的认识：组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（）。

问题：计算比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（例1）

问题探究：（1）比例是两个比相等的形式：如2.4：1.6=60:40，两个内项的积是（），两个外项的积是（），它们（）。

（2）比例是两个分数相等的形式，如=中，两个内项的积是（），两个外项的积是（），它们（）。

我发现：在比例里，两个外项的积（）两个内项的积，这就是比例的基本性质。

教学过程：

一．复习导入

1、课件出示：你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！

2.4:1.6＝1.5

60:40＝1.5

4.5:3＝1.5

5.4:3.6＝1.5

你能把它们组成比例吗？

探索新知

（一）比例各项的认识

如：2.4:1.6＝60:40中，介绍比例各部分的名称。

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

如果把上面的比例写成分数形式：外项是？内项是？

探究比例的基本性质

计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1）2.4:1.6＝60:40（2）

先计算，再观察，你有什么发现吗？

猜想。

仔细观察这组等式，你有什么发现？

验证。

是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

合作要求。

①前后6个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，得出结论。

归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)

三、巩固深化，拓展思维

运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50

（3）（4）1.2：和：5

2、内项是多少？你是怎样思考的？

24:（）=（）:2

3、（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（）×（）＝（）×（）。（b、d都不为0）

（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是（）。

4、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？

（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

四、课堂小结：

1、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

五、板书设计

比例的基本性质

2.4：1.6=60：:40

内项

外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。