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第25章概率初步单元提优小测
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（4分）下列事件中，是确定事件的是（）
A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．任意买一张电影票座位是在第一排
D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
【分析】根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可．
【解答】解：A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球，为确定事件，故符合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，即随机事件，故不符合题意；
C、任意买一张电影票座位是在第一排，即随机事件，故不符合题意；
D、汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯，随机事件，故不符合题意，
故选：A．
2．（4分）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）
A．8 B．12 C．16 D．20
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可．
【解答】解：∵大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，
∴任意摸出一个球，摸到红球的概率为0.2，
∴＝0.2，
∴m＝20．
故选：D．
3．（4分）在六张卡片上分别写有，，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）
A． B． C． D．
【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵＝，
∴在这六张卡片中，无理数有，π，共2个，
∴从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是＝．
故选：B．
4．（4分）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）
A． B． C． D．
【分析】根据几何面积得出概率即可．
【解答】解：由图知，黑色区域的面积占大正方形面积的＝，
∴它最终停留在黑色区域的概率是，
故选：C．
5．（4分）点P的坐标是（m，n），从﹣3，﹣2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）
A． B． C． D．
【分析】画树状图得出所有等可能的结果数，以及点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的结果有：（﹣3，2），（﹣3，4），（﹣2，2），（﹣2，4），共4种，
∴点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率为．
故选：A．
6．（4分）垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．王老师教上幼儿园的儿子学习垃圾分类，将一个饮料瓶和一个用过的电池交给儿子，调皮的儿子将两件垃圾随意投放到两个不同的垃圾桶中，他投放正确的概率只有（）
A． B． C． D．
【分析】可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用A，B，C，D表示，设两件不同垃圾为a、b，画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾对应的垃圾桶分别用A，B，C，D表示，
设两袋不同垃圾为a、b，
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，两件不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的结果有1个，
∴两件不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率为，
故选：C．
7．（4分）在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】利用频率估计概率，由概率列方程求解即可．
【解答】解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到蓝球的频率越稳定在0.6附近，
因此摸到蓝球的概率为0.6，
所以有＝0.6，
解得n＝6，
经检验，n＝6是原方程的解，
因此蓝球有6个，
故选：C．
8．（4分）如果用A表示事件“若a＞b，则ac2＞bc2”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正
确的是（）
A．P（A）＝1 B．P（A）＝0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1
【分析】根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案．
【解答】解：若a＞b，根据不等式的基本性质知ac2≥bc2成立，
说明A是随机事件
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