线性代数期中考试试卷.doc

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北京师范大学珠海分校

2012-2013学年第二学期期中考试试卷

开课单位:___应用数学学院_____课程名称:__线性代数___

任课教师:____考试类型:__闭卷_考试时间:__120__分钟

学院___________姓名___________学号______________班级____________

题号

总分

得分

阅卷人

试卷说明:(本试卷共4页,满分100分)

一、填空题(将答案填在横线上,每空3分,共30分)

已知行列式,则行列式。

行列式中元素的代数余子式的值是:。

若齐次线性方程组有非零解,则。

设均为三阶方阵,且,,,则。

若,,则,

设,则。

若,则。

若向量组,有,则。

已知非齐次线性方程组的增广矩阵B可经行初等变换化为如下的行阶梯形,若此方程组有解,则。

二、解答题(须写出主要计算步骤)

计算行列式(10分)

计算(10分)

设,求(10分)

求以,,,为列向量组的矩阵的秩。(10分)

求齐次线性方程组的通解。(10分)

当为何值时,线性方程组

(1)有唯一解;(5分)

(2)无解;(5分)

(3)有无限多解,并求通解。(10分)

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