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北京师范大学珠海分校
2012-2013学年第二学期期中考试试卷
开课单位:___应用数学学院_____课程名称:__线性代数___
任课教师:____考试类型:__闭卷_考试时间:__120__分钟
学院___________姓名___________学号______________班级____________
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
阅卷人
试卷说明:(本试卷共4页,满分100分)
一、填空题(将答案填在横线上,每空3分,共30分)
已知行列式,则行列式。
行列式中元素的代数余子式的值是:。
若齐次线性方程组有非零解,则。
设均为三阶方阵,且,,,则。
若,,则,
。
设,则。
若,则。
若向量组,有,则。
已知非齐次线性方程组的增广矩阵B可经行初等变换化为如下的行阶梯形,若此方程组有解,则。
二、解答题(须写出主要计算步骤)
计算行列式(10分)
计算(10分)
设,求(10分)
求以,,,为列向量组的矩阵的秩。(10分)
求齐次线性方程组的通解。(10分)
当为何值时,线性方程组
(1)有唯一解;(5分)
(2)无解;(5分)
(3)有无限多解,并求通解。(10分)
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