11.1.2~11.1.3　三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性.pptx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

11.1.3三角形的稳定性;理解不清三角形高的定义

1．[2023·安庆期中]下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是();2．[教材P9习题11.1第8题改编]如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC＝12，AC＝8，AD＝6，则BE的长为．?;A．2B．3C．4D．6;A．角平分线

B．中线

C．高

D．任意一条线段;知识点3三角形的角平分线

5．下列说法正确的是()

A．三角形的角平分线是射线

B．三角形的某条角平分线可能在三角形外部

C．三角形的三条角平分线的交点叫做重心

D．三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点;?;7．[教材P9习题11.1第9题改编]如图，AD是△ABC的角平分线，P为AD上一点，PM∥AC交AB于点M，PN∥AB交AC于点N，连接MN交AD于点E．求证：PE是△MPN的角平分线．;知识点4三角形的稳定性

8．[与T10互为孪生题][2023·黄山期中]下列图形中有稳定性的是();9．随着自媒体时代的到来，直播走进了千家万户．如图是直播时所用的相机三脚架，这是利用了三角形的

．?;A．1B．2C．3D．4;11．如图，在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，连接AO并延长，交BC于点G．若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，则BG的长是．?;遇到高线时未讨论三角形的形状

12．在△ABC中，若BC边上的高AD＝8cm，BD＝15cm，CD＝6cm，则△ABC的面积为cm2．?;13．如图所示，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为

cm2．?;14．[分类讨论思想]已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为18cm和30cm两部分，求这个等腰三角形的各边长．;15．如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线．

(1)若∠ACB＝50°，∠BAD＝65°，求∠AEC的度数；

(2)若AB＝9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长．;16．[与T4互为孪生题][方案设计]如图所示，有一块三角形优良品种试验基地，为了对引进的四个优良品种进行对比试验，需将这块试验基地分成面积相等的四部分，请你制订出三种划分方案供选??．(画图并说明作法);解：本题答案不唯一．

方案1：如图1，在BC上取点D，E，F，使BD＝DE＝EF＝FC，连接AD，AE，AF．