11.2.2　三角形的外角.pptx

11.2.2三角形的外角

A．∠EADB．∠BACC．∠ACBD．∠CAE知识点1三角形的外角不能正确识别三角形的外角1．如图，下列角中是△ACD的外角的是()?限时:15分钟C

A．55°B．60°C．65°D．70°知识点2三角形的外角性质及其应用2．[2023·安庆潜山期中]如图，已知∠ACD是△ABC的外角，∠B＝45°，∠ACD＝115°，则∠A的度数为()D

3．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定A

4．[与T6互为孪生题]如图所示，下列结论正确的是()A．∠1＞∠B＞∠2B．∠B＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠BD．∠1＞∠2＞∠BD

5．[教材P15例4改编]如图，∠CBE和∠BCF是△ABC的两个外角，若∠A＝54°，则∠CBE＋∠BCF的度数为．?234°

6．[与T4互为孪生题][2023·黄山期中]如图，在△ABC中，E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角．若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α，β，γ之间的数量关系是()A．β＝α＋γB．β＝2γ－αC．β＝α＋2γD．β＝2α－2γ?限时:15分钟B

7．[教材P17习题11.2第11题改编]如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高．若∠B＝30°，∠E＝40°，则∠CAF＝．?50°

(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，则∠B的度数为；?(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的数量关系，并证明．8．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O．30°解：(2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C．证明略．