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应用统计硕士（综合）模拟试卷2(题后含答案及解析)

题型有：1.单选选择题3.简答题4.计算与分析题

单选选择题

1．设两个相互独立的随机变量X和Y，分别服从正态分布N(0，1)和N(1，

1)，则()。

A．P(X＋Y≤0)＝

B．P(X＋Y≤1)＝

C．P(X－Y≤0)＝

D．P(X－Y≤1)＝

正确答案：B

解析：因为Y～N(1，1)，则Y－1～N(0，1)。已知X、Y相互独立，所以X

＋(Y－1)～N(0，2)，则P[X＋(Y－1)≥0]＝P[X＋Y－1)≤0]＝1／2，即P[X＋Y

≥1]＝P[X＋Y≤1]＝1／2。知识模块：多维随机变量及其分布

2．设(X，Y)服从参数为(μ1，μ2，σ12，σ2，ρ2)的二元正态分布，则

X与Y相互独立是X与Y不相关的()。

A．无关条件

B．充分条件

C．必要条件

D．充要条件

正确答案：D

解析：若X与Y是相互独立随机变量，则X与Y不相关，反之不然。但是

在二维正态分布场合，不相关与独立等价。知识模块：多维随机变量及其分布

3．在一次指数平滑中，平滑系数α的大小决定了不同时期数据对预测值的

影响，若α越小，对预测值影响较大的数据是()。

A．远期数据

B．近期数据

C．中期数据

D．上期预测数据

正确答案：D

解析：一次指数平滑是以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为t＋1

的预测值，其预测模型为：Ft+1＝αYt＋(1－α)Ft式中，Yt为t期的实

际观察值；Ft为t期的预测值；α为平滑系数(0＜α＜1)。即t＋1的预测值是t

期的实际观察值与t期的预测值的加权平均。因此若α越小，对预测值影响较大

的数据是Ft，即上期预测数据。知识模块：时间序列分析和预测

4．如果现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长

极限。对这类现象进行预测适合的曲线是()。

A．指数曲线

B．修正指数曲线

C．龚铂茨曲线

D．Logistic曲线

正确答案：B

解析：修正指数曲线用于描述这样的一类现象：初期增长迅速，随后增长率

逐期降低，最终以K为增长极限。修正指数曲线的趋势方程为：式中，K，

b0，b1为待定系数。K＞0，b0＜0，0＜b1＜1。知识模块：时间序列分析和预

测

5．()尤其适用于对处在成熟期的商品的市场需求饱和量(或称市场最大

潜力)的分析和预测。

A．三次曲线

B．对数曲线

C．二次曲线

D．皮尔曲线

正确答案：D

解析：皮尔曲线函数模型的形式为：，其中，L为变量yt的极限值；a，b为

常数；t为时间。皮尔曲线多用于生物繁殖、人口发展统计，也适用于对产品生

命周期作出分析，尤其适用于处在成熟期的商品的市场需求饱和量(或称市场最

大潜力)的分析和预测。知识模块：时间序列分析和预测

6．乘法模型中，若无季节变动，则季节指数应该()。

A．等于零

B．等于1

C．大于1

D．小于零

正确答案：B

解析：季节指数刻画了时间数列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在

乘法模型中，季节指数是以其平均数等于100％为条件而构成的。它反映了某一

个月份或季度的数值占全年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变动，则

各期的季节指数应等于100％；如果月份或季度有明显的季节变化，则各期的季

节指数应该大于或者小于100％。季节变动的程度是根据各季节指数与其平均