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初中数学投影与视图知识点总复习

一、选择题1A

．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）．小明的

影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定

【答案】D

【解析】

【分析】在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可．

【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．

故选D．

【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物

体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的

物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光

源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

C．32D．62

答案】C

解析】

分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．

【详解】

1

解：由图可得，该三棱柱的底面积为×2×＝，高为3，

22

2332

∴该几何体的体积为×＝，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和

左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）

答案】B

【解析】

【分析】

【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形．故选B．

考点：简单几何体的三视图．

4．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情

况．若由图1变到图2，不变化的是（）

C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图

答案】B

解析】

分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得

到的图形，可得答案．

【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两

个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化．

∴不改变的是主视图和左视图．

故选：B．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．

5．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）

A．48B．57C．66D．48236

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出ABCD32,CE4，然后根据正方形的性质求出AC,BC

的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．

ABCD32,CE4ACBD

【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，，四边形是正方形

ACBC

QACBCAB18

222

ACBC3

则这个长方体的表面积为2ACBC4ACCE23343418486