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14.2．1平方差公式
知识点1平方差公式1．(y＋1)(y－1)＝()A．1－y2 B．y2－1C．－1－y2 D．1＋y2?限时:15分钟B
2．计算：(1)(a＋b)(a－b)＝；?(2)(a＋b)(b－a)＝；?(3)(－b＋a)(a＋b)＝；?(4)(a－b)(－a－b)＝；?(5)(－b＋a)(－b－a)＝；?(6)(－a－b)(－a＋b)＝．?a2－b2b2－a2b2－a2a2－b2b2－a2a2－b2 对平方差公式特征理解不透彻
3．[2023·雅安中考]若a＋b＝2，a－b＝1，则a2－b2的值为．?2
(3)(1－xy)(－xy－1)；(4)(a－b)(a＋b)(a2＋b2)．解：原式＝a4－b4．?解：原式＝x2y2－1．解：原式＝25x2－16y2．?
知识点2平方差公式的几何意义5．[与T15互为孪生题]将一个长方形按如图1所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图2所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．?(a＋b)(a－b)＝a2－b2图1图2
?B
7．利用平方差公式简便计算：(1)99×101；(2)59.8×60.2．解：原式＝(60－0.2)(60＋0.2)＝602－0.22＝3599.96．解：原式＝(100－1)(100＋1)＝1002－1＝9999．
8．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是()A．(x－y)(x2＋y2)(x－y)B．(x＋1)(x2＋1)(x＋1)C．(x＋y)(x2－y2)(x－y)D．(x＋y)(x2＋y2)(x－y)?限时:15分钟D
若（a2+b2+1）（a2+b2-1）=35，则a2+b2=（）A.3B.6C.±3D.±69．若(a－b－3)(a－b＋3)＝40，则a－b的值为()A．±49B．7C．－7D．±7BD
10．为美化城市，经统一规划，现将一块正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的面积相比()A．增加6m2B．增加9m2C．减少9m2D．保持不变C
?B
12．若(m＋3x)(m－3x)＝16－nx2，则mn的值为．?±36
?解：原式＝a－2．解：原式＝－1．?
??
15．[与T5互为孪生题][2023·安庆期中]如图所示，图1由两个长方形组成，通过移动图1中的阴影长方形得到图2．(1)根据两个图形面积间的关系，可以验证的乘法公式是；(用含a，b的等式表示)?(a＋b)(a－b)＝a2－b2图1图2
???
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