中考数学常用公式和定理大全93878.docx

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1、整数

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3， ，

0.231，0.737373…， ，．无限不环循小数叫做无理

0.231，0.737373…， ，

．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，0.1010010001…(两个1之间

2、绝对值：a≥0

丨a丨＝a；a≤0

丨a丨＝－a．如：丨－ 丨＝

；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700

＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③a2＋b2

6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(

6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤( )n＝

bn

an

．

⑥a－n＝an，特别：( )－n＝( )n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－

1

3)－1＝－ ，5－2＝＝ ，( )－2＝( )2＝ ，(－3.14)o＝1，(－

3)－1＝－ ，5－2＝

＝ ，( )－2＝( )2＝ ，(－3.14)o＝1，(

－

)0＝1．

7、二次根式：①( )2＝a(a≥0)，②

＝丨a丨，③

＝

×

，④

＝ (a＞0，b≥0)．

①求根公式是x＝?b? b2?4ac，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．

2a

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．

10、反比例函数y＝ (k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x

10、反比例函数y＝ (k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向

右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．

11、统计初步：

12（2）公式：设有n个数x，x，…，xn，那么：

1

2

①平均数为：x=

x+x

1 2

+......+x

n

xf ?x f

； 加权平均数x? 11 2 2

x f

3 3

?....?x f

k k

n

②极差：极差=最大值-最小值；

③方差：

n

1? ?

??

数据x、x

1 2

……, x

n

的方差为s2，则s2=n

(x?x)2?(x

1 2

?x)2???(x

n

?x)2

标准差：方差的算术平方根.

1? ?

数据x、x

1 2

……, x

n

的标准差s，则s=

(x?x)2?(xn 1 2

?x)2???(x

n

?x)2

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。12、频率与概率：

频率=频数 ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小

总数

长方形的面积为各组频率。

概率

①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠

①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝

，∠A的余弦：cosA＝

，∠A

的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA

的正切：tanA＝

．并且sin2A＋cos2A＝1．

③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝ ，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，tan30o＝，②余角公式：sin(90o－A)＝cosA

③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝ ，sin45o＝cos45o＝

，sin60o＝cos30o＝

，tan30o＝

，

tan45o＝1，tan60o＝．

tan45o＝1，tan60o＝

．

h

④斜坡的坡度：i＝