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杨氏模量的测量
【实验目的】
1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
学会用光杠杆测量微小伸长量。
学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】
杨氏模量测定仪(包括:拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺),水准器,钢卷尺,螺旋测微器,钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1):金属丝长约0.5米,上端被加紧在支架的上梁上,被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2):使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内,后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时,随着圆柱夹头下降,光杠杆的后支脚也下降,时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图3
3、望远镜与标尺(装置见图3):望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜,使看清十字分划板,在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面,所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺,但中间刻度为0。
【实验原理】
1、胡克定律和杨氏弹性模量
固体在外力作用下将发生形变,如果外力撤去后相应的形变消失,这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变,这种形变称为塑性形变。
应力:单位面积上所受到的力(F/S)。
应变:是指在外力作用下的相对形变(相对伸长 L/L)它反映了物体形变
的大小。
用公式表达为:Y?
F L 4FL
?
S ?L ?d2?L
(1)
2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化
在(1)式中,在外力的F的拉伸下,钢丝的伸长量 L是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时,平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后,在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度
为x 。当钢丝下降 L时,平面镜将转动 角。则望远镜中标尺的像也发生
0
移动,十字线降落在标尺的刻度为x
i
处。由于平面镜转动
角,进入望远镜
的光线旋转2 角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化?n?n?n。
i 0
因为 角很小,由上图几何关系得:
??tan???L 2??tan2???n
b R
b
则:?L?2R?n (2)
由(1)(2)得:
Y? 8FLR
?d2b?n
【实验内容及步骤】
1、调杨氏模量测定仪底角螺钉,使工作台水平,要使夹头处于无障碍状态。
2、放上光杠杆,T形架的两前足置于平台上的沟槽内,后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上,并使反射镜面铅直。
3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜~。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。
4、初步找标尺的像:从望远镜筒外侧观察反射平面镜,看镜中是否有标尺的像。如果没有,则左右移动支架,同时观察平面镜,直到从中找到标尺的像。
5、调节望远镜找标尺的像:先调节望远镜目镜,得到清晰的十字叉丝;再调节调焦手轮,使标尺成像在十字叉丝平面上。
6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。
7、记录望远镜中标尺的初始读数n(不一定要零),再在钢丝下端挂砝码,记
0
录望远镜中标尺读数n
,以后依次加,并分别记录望远镜中标尺读数,直到
1
7块砝码加完为止,这是增量过程中的读数。然后再每次减少砝码,并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。
8、取下所有砝码,用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R,钢丝长度L,测量光杠杆常数b(把光杠杆在纸上按一下,留下三点的痕迹,连成一个等腰三角形。作其底边上的高,即可测出b)。
9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。因为钢丝直径不均匀,截面积也不是理想的圆。
【实验注意事项】
1、加减砝码时一定要轻拿轻放,切勿压断钢丝。
2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。
3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时,尺面要放平。
4、杨氏模量仪的主支架已固定,不要调节主支架。
5、测量钢丝长度时,要加上一个修正值?L
修
,?L
修
是夹头内不能直接测量的
一段钢丝长度。
【实验数据处理】
标尺最小分度:1mm 千分尺最小分度:钢卷尺最小分度:1mm钢直尺最小分度:1mm
表一外力mg与标尺读数n
序号i012
序号i
0
1
2
3
4
5
6
7
m(kg)
加砝码
n
?
减砝码
n
?
n
序号I
0
1
2
3
?n
?n(cm)
i
?
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