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《运筹学》课程作业

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年级：2013土木秋学习中心：学习中心

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第2章

1、某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，

如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）

产品1产品2可用的材料数

原材料A1230

原材料B3260

原材料C0224

单位产品获利40万元50万元

解：①决策变量

本问题的决策变量是两种产品的生产量。设：

X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量

②目标函数

本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下：

工厂获利值=40X+50Y（万元）

③约束条件

本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束

由题意，这些约束可表达如下：

X+2Y≤30

3X+2Y≤60

2Y≤24

X，Y≥0

由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：

o.b.Max40X+50Y

s.t.X+2Y≤30(原材料A的使用量约束)

3X+2Y≤60(原材料B的使用量约束)

2Y≤24(原材料C的使用量约束)

X≥0，Y≥0(非负约束)

建立excel模型

单位产品需求量

产品1产品2可用的材料数

原材料A1230

原材料B3260

原材料C0224

单位产品获利4050

模型

决策变量

产品1产品2

产量157.5

工厂获利975

约束使用量（左边）可提供量（右边）

原材料A30=30

原材料B60=60

原材料C15=24

作图法：

X+2