专题09-圆锥曲线-2014年高考数学(理)试题分项版解析(原卷版).docVIP

专题09-圆锥曲线-2014年高考数学(理)试题分项版解析(原卷版)

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1.【2014高考福建卷第9题】设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）

B.C.D.

2.【2014高考广东卷理第4题】若实数满足，则曲线与曲线的（）

A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等

3.【2014高考湖北卷理第9题】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A.B.C.3D.2

4.【2014高考湖南卷第15题】如图4，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则.

焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（）

A.B.C.D.

10.【2014全国2高考理第10题】设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则

△OAB的面积为（）

A.B.C.D.

11.【2014高考安徽卷理第14题】设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________

12.【2014高考北京版理第11题】设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为；渐近线方程为.

13.【2014江西高考理第9题】在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（）

A.B.C.D.

14.【2014山东高考理第10题】已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）

A.B.C.D.

15.【2014四川高考理第10题】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）

A．B．C．D．

16.【2014浙江高考理第16题】设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是__________

17.【2014重庆高考理第8题】设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）

B.C.D.3

18.【2014天津高考理第5题】已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）（C）（D）

19.【2014大纲高考理第6题】已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（）

A．B．C．D．

20.【2014大纲高考理第9题】已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则（）

A．B．C．D．

21.【2014高考安徽卷第19题】如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.

证明：

过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.

22.【2014高考北京理第19题】已知椭圆：.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

23.【2014高考大纲理第21题】

已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（I）求C的方程；

（II）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

24.【2014高考福建理第19题】已知双曲线的两条渐近线分别为.

（1）求双曲线的离心率；

（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，

四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一