七年级一元一次不等式应用题及答案.pdf

一元一次不等式应用题

三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，

已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，

把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B

型车多少辆?

解：设还需要B型车a辆，由题意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3．

由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．

答：至少需要14台B型车．

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已

知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需

费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至

少需要处理垃圾多少小时?

解：设甲场应至少处理垃圾a小时

550a+（700-55a）÷45×495≤7370

550a+（700-55a）×11≤7370

550a+7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲场应至少处理垃圾6小时

五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，

若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，

并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？

解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人

根据题意

a0(1)

05a+535（2）

05a+5-[8（a-2）]8(3)

由（2）得

-55a30

-1a6

由（3）

05a+5-8a+168

-21-3a-13

13/3a7

由此我们确定a的取值范围

4又1/3a6

a为正整数，所以a=5

那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人

六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000

元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍

可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部

成本价是原销售单价的60%。

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每

部多少元？

解：手机原来的售价=2000元/部

每部手机的成本=2000×60%=1200元

设每部手机的新单价为a元

a×80%-1200=a×80%×20%

0.8a-1200=0.16a

0.64a=1200

a=1875元

让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元

（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款

彩屏手机多少部？

20万元=200000元

设至少销售b部

利润=1500×20%=300元

根据题意

300b≥200000

b≥2000/3≈667部

至少生产这种手机667部。

七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的

燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：

型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）

A15182

B20303

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.

（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.

（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？

解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个

18x+30(20-x)≥492

18x+600-30x≥492

12x≤108

x≤9

15x+20(20-x)≤365

15x+400-20x≤365

5x≥35

x≤7

解得：7≤x≤9

∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．