沪科版九年级上册21.1二次函数 课件（共17张ppt).pptxVIP

第21章二次函数与反比例函数第21章21.1二次函数

学习目标312理解二次函数的概念，掌握其一般形式.（重点）从实际问题出发具体的分析，确定实际问题中二次函数的表达式.（重、难点）会解决跟二次函数的概念有关的问题.

2.一元二次方程的一般形式是什么？1.什么是一元二次方程？定义中注意点是什么？ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数，a≠０)只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。温故知新1.只含有一个未知数2.方程是整式方程3.未知数的最高次数为2(化简后)4.条件a≠0

问题1某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.知识讲解二次函数的概念

问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结___________个橙子(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等.y与x的关系式为：化简为：(100+x)(600－5x)

问题2某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围块矩形的水面,投放鱼苗(图).要使围成的水面面积最大,则它的边长应是多少米?(1)以上问题中有哪些变量？自变量是什么？(2)列出并整理函数表达式，指出函数表达式的特点.(3)函数自变量x可取一切实数吗？变量：x，S；自变量：x?0＜x＜20首先要找出围成的矩形水面面积与其边长之间的关系?

二次函数?思索归纳有何特点y是x和S是x的函数吗？是一次函数吗？

二次函数解析式特征一般地,表达式形如的函数,叫做x的二次函数.其中，x是自变量。a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但.注意:(2)a,b,c为常数，且；(4)自变量x的取值范围是整式a≠02全体实数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)不能没有二次项提醒：当自变量表示实际意义时，自变量的取值范围就不一定是全体实数，受一定条件的限制。

?不一定是，缺少a≠0的条件不是，等号右边是分式不是，x的最高次数是3y=12x+9不是，化简后为一次函数学以致用

?归纳总结

（1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？解：（1）由一次函数的定义可知，?解得m=3.?（2）由二次函数的定义可知，例2

?解题小结

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随堂训练?C??B???

4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).（1）求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）求当x=3时矩形的面积.?

课堂小结二次函数定义?一般形式右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a≠0.特殊形式?