中考数学重要公式精简必背.docx

一．不为0的量

A

2015年中考数学必背知识点

1.分式

中，分母B≠0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）

B

k

3.一次函数y=kx+b（k≠0） 4.反比例函数y? （k≠0） 5.二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0）

x

二．非负数

1.│a│≥0 2.

≥0（a≥0） 3. a2n≥0（n为自然数）

a?三．绝对值：a??a

a

?

(a?0)

a四．重要概念

a

??a (a＜0)

a平方根与算术平方根：如果x2=a（a≥0），则称x为a的平方根，记作：x=?称为x的算术平方根.

a

1

，其中x=

负指数：a?p?

ap

3.零指数：a0=1（a≠0）

4.科学计数法：a×10n（n为整数，1≤a＜10）五．重要公式

（一）幂的运算性质

同底数幂的乘法法则: am?an?am?n (a≠0,m,n都是正数)

幂的乘方法则：(am)n?amn (m,n都是正数)3.积的乘方法则：(ab)n?anbn（n为正整数）

4.同底数幂的除法法则: am?an?am?n (a≠0,m、n都是正数,且mn).

（二）整式的运算

1.平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2 2.完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

ab（三）二次根式的运算

a

b

ab? ? ab?a?0,b?0?

a

b

（四）一元二次方程

? a(a?0, b?0)b

b c

?b? b2?4ac一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0

?b? b2?4ac

2a

（五）函数

平面直角坐标系

；x1+x2=-a

；x1x2=a

点A、B在数轴上的坐标为x、x，则A、B两点间距离=|x-x|。

A B A B

9．P(x，y)关于x轴对称点（x，-y），关于y轴对称点（-x，y），关于原点对称点（-x，y），关于y=x对称点（y，x）。

?x?x y?y?

3.两点间坐标公式：A（x，x）、B（y，y）两点间距离为1 21 2性质?x?x?2??y?

3.两点间坐标公式：A（x，x）、B（y，y）两点间距离为

1 2

1 2

性质

?x?x?2??y?y?2

1 2

1

2

函数

形式

?

?

一次函数

○1

○2

y=kx+b(k≠0)

y=kx((k≠0)

○1k的符号决定直线倾斜方向，

经过一三还是二四象限及增减性

○2b决定与y轴的交点位置

反比例函

y

?k(k?0)

k的符号决定双曲线所在的象限，增减性

数

x

xy=k(k≠0)

或y=kx-1

或y=kx-1(k≠0)

s=k

s??2

k

形式：一般式：y=ax2+bx+c=0（a≠0）顶点式：y?a(x?h)2?k 交点式：y?a(x?x)(x?x)

1 2

? 2a ?4a顶点： ??b,4ac?b2

? 2a ?4a

? ?

b x?x

对称轴x??

2a

= 1 2。

2

b 4ac?b2

其中h?? ，k? ，

2a 4a

抛物线与x轴两交点间距离为AB?x

2

x ? ? 。

?a(x?

?

a

(x?x)2?4xx

（六）统计

平均数：x?

1(x?x

n 1 2

1

?…x)

n

加权平均数：x? (xf?xf ?…xf)，其中f?f

?f ?n

n 11 22 k k

1 2 k

3.方差：s2?1??(x?x)2?(x?x)2?…(x?x)2??

n 1 2 n

（七）锐角三角函数

五个特殊角的三角函数值：

30

30°

45°

60°

sincos

tan

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90-A)，tanA=cot(90°-A)

sin?

sin2?＋cos2?=1， tan??cot?=1， tan?=

cos?

（八）圆

面积S??r2，周长C?2?r，弧长l?n?r，S

?n?R2

?1lR。

180 扇 360 2

1直角三角形内切圆半径r? (a?b?c)

1

2

3.n边形内角和：(n-2)180° 外角和=360o。

正n边形内角：

(n?2)?180?

n