- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
测标题(56)椭圆(一)
一.选择题
1.已知F1、F2是椭圆eq\f(x2,16)+eq\f(y2,9)=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为()
(A)8(B)16(C)25(D)32
2.(2012?全国文理)设,是椭圆E:eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的左、右焦点,P为直线x=eq\f(3a,2)上一点,?F2PF1是底角为30?的等腰三角形,则E的离心率为()
A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5)
二.填空题
3.已知椭圆C:eq\f(x2,8)+eq\f(y2,m2)=1(m>0),直线l:y=eq\f(eq\r(2),2)x,若直线l与椭圆C的一个交点A在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点,则m的值为_______.
4.若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为eq\r(3),则这个椭圆的方程为____________________.
三.解答题
5.(2016年北京高考)已知椭圆C:()的离心率为,,,,的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设的椭圆上一点,直线与轴交于点M,直线PB与轴交于点N.
求证:为定值.
【解析】⑴由已知,,又,
解得
∴椭圆的方程为.
⑵方法一:
设椭圆上一点,则.
直线:,令,得.
∴
直线:,令,得.
∴
将代入上式得
故为定值.
方法二:
设椭圆上一点,
直线PA:,令,得.
∴
直线:,令,得.
∴
故为定值.
6.(2013安徽理18)设椭圆的焦点在轴上
(1)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;
(2)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.
附加题10分
(2016年浙江高考)如图,设椭圆(a>1).
(I)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);
(II)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
【试题解析】(I)设直线被椭圆截得的线段为,由得,故,.
因此.
(II)假设圆与椭圆的公共点有个,由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点,,满足.
记直线,的斜率分别为,,且,,.
沁园春·雪毛泽东
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德
薄雾浓云愁永昼,?瑞脑消金兽。佳节又重阳,玉枕纱厨,半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖。莫道不消魂,帘卷西风,人比黄花瘦。
文档评论(0)