第五章一元函数的导数及其应用（函数的单调性与导数关系的应用）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

第五章一元函数的导数及其应用（函数的单调性与导数关系的应用）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：一元函数的导数及其应用（函数的单调性与导数关系的应用）

2.教学年级和班级：高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生理解导数的基本概念，掌握导数的计算方法，并能够运用导数判断函数的单调性。

2.数学建模：培养学生运用导数解决实际问题，如求函数的最值、解决优化问题等。

3.直观想象：通过图形演示，使学生能够直观地理解导数与函数单调性的关系。

4.数学运算：培养学生熟练运用导数公式进行计算，解决相关数学问题。

5.数据分析：使学生能够运用导数分析数据的变化趋势，理解函数在某一点的增减性。

重点难点及解决办法

重点：

1.导数的基本概念及其几何意义。

2.导数的计算规则，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数。

3.利用导数判断函数的单调性及单调区间。

难点：

1.导数计算中的复合函数求导法则。

2.利用导数解决实际问题，如最值问题、优化问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过实例讲解、引导学生自主探究、互动提问等方式，加深学生对导数概念和几何意义理解。

2.对于难点内容，采用分步骤讲解、引导学生画图分析、提供典型例题让学生演练，以突破难点。

3.针对复合函数求导法则，先讲解简单复合函数的求导，再逐步引导学生解决复杂复合函数的求导问题。

4.对于实际问题，先让学生尝试用导数解决简单问题，再逐步引导学生解决更复杂的问题，提高学生运用导数解决实际问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元函数导数及其应用的图片、图表、视频等多媒体资源，如函数图像、导数计算步骤演示视频等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、白板笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，供学生进行实验操作。

5.教学课件：制作与教学内容相关的课件，包括导数的基本概念、计算规则、单调性判断等，以及与实际问题相关的案例分析，以便于学生跟随教学进度，更好地理解和掌握知识。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，包括不同难度的题目，以便于学生在课堂内外进行巩固练习，提高学生的解题能力。

7.互动环节：设计一些与教学内容相关的互动环节，如小组讨论、问题解答、案例分析等，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。

8.教学反馈：准备学生反馈表格或问卷，以便于了解学生在课堂中的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

9.辅导资源：为学有余力的学生提供一些额外的辅导资源，如拓展阅读材料、在线学习平台等，以便于他们进一步深入学习和提高。

10.安全事项：如果涉及实验或操作，向学生讲解实验操作的安全事项，确保学生在实验过程中能够安全操作，避免发生意外。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元函数导数及其应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元函数导数及其应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元函数导数及其应用的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元函数导数及其应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元函数导数及其应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元函数导数及其应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元函数导数及其应用的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元函数导数及其应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元函数导数及其应用的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元函数导数及其应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：