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作业解答1.2向量的内积、叉积与混合积

4..

解：令，则

故

.

*

五、设，其中.

1、试确定的值，使;2、确定的值，使以为邻边的平行四边形面积为6.

解：1、当且仅当，即，故.

2、以为邻边的平行四边形的面积等于，而

，于是

.当时，，所以，或.

*

六、设均为非零向量，其中任意两个不共线，但与共线，与共线，试证:.

证明：由于与共线,与共线，所以，，其中均为常数，从而有，

其中，因不共线且均为非零向量，故有，即

作业解答1.2向量的内积、叉积与混合积

4..

解：令，则

故

.

*

五、设，其中.

1、试确定的值，使;2、确定的值，使以为邻边的平行四边形面积为6.

解：1、当且仅当，即，故.

2、以为邻边的平行四边形的面积等于，而

，于是

.当时，，所以，或.

*

六、设均为非零向量，其中任意两个不共线，但与共线，与共线，试证:.

证明：由于与共线,与共线，所以，，其中均为常数，从而有，

其中，因不共线且均为非零向量，故有，即

，所以，从而.

五、一平面垂直于平面,并且通过从点到直线的垂线，求此平面方程.

LLL

解：设点到直线：的垂线为，过点垂直于直线的平面为，而直