人教版八上数学《因式分解》优质单元作业设计 (41页) .pdf

人教版八上数学《因式分解》优质单元作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学八年级第一学期人教版因式分解

单元

组织方0自然单元：1重组单元

式

序号课时名称对应教材内容

1提公因式法第14.3.1(P119-121)

课时2公式法（第一课时）第14.3.2(P122-123)

信息3公式法（第二课时）第14.3.2(P124-125)

4十字相乘法及单元阅读与思考（P126-127）

拓展应用

5单元测验小结(P128)

二、单元分析

（一）课标要求及解读

1.课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对因式分解的具体要求是：能用提

公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

2.课标解读

（1）因式分解和整式乘法互为运算关系，准确地把握因式分解和整式乘法

的区别和联系，是学习本节内容的坚实基础，教学中可以通过整式乘法和因式分解

的双向转化，让学生感知两者的关系。

（2）学生在前面代数内容的学习过程中掌握了数与式的乘法分配律，并在问

题解决过程中，涉及到使用乘法分配律的运算过程来进行简便运算或代数式变形。

本节中学习的提公因式法是最基本的因式分解方法，教学中要引导学生从准确地判

断公因式入手，牢固掌握提公因式法因式分解。

（3）在学习公式法因式分解的过程中，要区分整式乘法的公式和因式分解的

公式，并准确掌握公式的特点，熟练地进行运用公式法进行因式分解。

（4）多项式因式分解要彻底，并且初中阶段对于多项式因式分解，一般要求

在有理数范围内进行。

1

（5）考虑到与高中内容的衔接，课本数学活动中对形如x+（p+q）x+pq的式

子的因式分解方法进行了简要的介绍，教学过程中可以适当对十字相乘法、分组分

解法、换元法进行适当延伸，拓展学生视野。

（二）教材分析

1.知识网络

整式乘法

平方差公式

其峭去因式分解公式去因式分解

巷平方位

2.内容分析

本单元是人民教育出版社八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第

三单元的内容，是在已学习整式的加、减、乘、除运算基础上开展的整式变形学习，

是整式乘法的向运算过程。因式分解既是整式恒等变形的一种重要手段，也是后续

分式约分、通分，解一元二次方程的重要依据，分解因式的过程集中体现了“化归”

的重要思想。本单元与前后知识联系紧密，具有承上启下的重要意义。

根据课标要求，本单元主要介绍了因式分解的定义，分析了因式分解与整式乘法

的互运算