八年级数学下册《菱形的性质与判定》单元测试卷及答案.docx

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八年级数学下册《菱形的性质与判定》单元测试卷及答案

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A．9.6 B．4.8 C．10 D．5

2．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

A．10cm B．20cm C．30cm D．10cm

3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，连接AC，BD，若BD＝8，则AC的长为（）

A． B．8 C． D．16

4．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为（）

A． B． C． D．（2，2）

5．如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝4，则四边形AECF的周长为（）

A．22 B．20 C．18 D．16

6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC＝10，BD＝24，则FG的长为（）

A．5 B．6.5 C．10 D．12

7．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为24，面积为24，则PE+PF的值为（）

A．4 B． C．6 D．

8．如图，在正五边形ABCDE的内部作菱形ABCF，则∠FAE的度数为（）

A．30° B．32° C．36° D．40°

9．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，CE∥BD，则△BDE的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．

10．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝（）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，满分40分）

11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为．

12．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为．

13．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝度．

14．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝，平行四边形CDEB为菱形．

15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，BC＝2，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是．

17．如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连接DF，则DF的长为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为．

三．解答题（共6小题，满分40分）

19．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝4，过点C作CF∥AB，以AB为边作菱形ABEF，若∠BEF＝150°，求Rt△ABC的面积．

20．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为DC延长线、BC延长线上两点，AE、AF分别与BC、CD交于G，H两点，若∠E＝∠F，求证：△ABG≌△ADH．

21．在菱形ABCD中，∠C＝60°，E为CD边上的点，连接BE．

（1）如图1，若E为CD的中点且BE＝3，求菱形ABCD的面积．

（2）如图2，点F在BC边上，且DE＝CF，连接DF交BE于点M，连接EB并延长至点N，使得BN＝DM，求证：AN＝DM+BM．

22．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF＝AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点时