高一数学(必修二)向量的加法运算练习题及答案.docx

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高一数学(必修二)向量的加法运算练习题及答案

一、选择题

1.a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则()

A.a∥b,且a与b方向相同B.a,b是共线向量且方向相反

C.a=bD.a,b无论什么关系均可

2.(多选)若a=(eq\o(AB,\s\up7(→))+eq\o(CD,\s\up7(→)))+(eq\o(BC,\s\up7(→))+eq\o(DA,\s\up7(→))),b是任一非零向量,则下列结论正确的是()

A.a∥bB.a+b=a

C.a+b=bD.|a+b|<|a|+|b|

3.若在△ABC中,AB=AC=1,|eq\o(AB,\s\up7(→))+eq\o(AC,\s\up7(→))|=eq\r(2),则△ABC的形状是()

A.正三角形B.锐角三角形

C.斜三角形D.等腰直角三角形

4.如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则eq\o(OP,\s\up16(→))+eq\o(OQ,\s\up16(→))=()

A.eq\o(OE,\s\up16(→))B.eq\o(OF,\s\up16(→))C.eq\o(OG,\s\up16(→))D.eq\o(OH,\s\up16(→))

5.eq\o(CB,\s\up16(→))+eq\o(AD,\s\up16(→))+eq\o(BA,\s\up16(→))等于()

A.eq\o(DB,\s\up16(→))B.eq\o(CA,\s\up16(→))C.eq\o(CD,\s\up16(→))D.eq\o(DC,\s\up16(→))

6.向量(eq\o(AB,\s\up16(→))+eq\o(PB,\s\up16(→)))+(eq\o(BO,\s\up16(→))+eq\o(BM,\s\up16(→)))+eq\o(OP,\s\up16(→))化简后等于()

A.eq\o(BC,\s\up16(→))B.eq\o(AB,\s\up16(→))C.eq\o(AC,\s\up16(→))D.eq\o(AM,\s\up16(→))

7.(多选)下列各式一定成立的是()

A.a+b=b+aB.0+a=a

C.eq\o(AC,\s\up16(→))+eq\o(CB,\s\up16(→))=eq\o(AB,\s\up16(→))D.|a+b|=|a|+|b|

8.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中不正确的是()

A.eq\o(FD,\s\up16(→))+eq\o(DA,\s\up16(→))=eq\o(FA,\s\up16(→))B.eq\o(FD,\s\up16(→))+eq\o(DE,\s\up16(→))+eq\o(EF,\s\up16(→))=0C.eq\o(DE,\s\up16(→))+eq\o(DA,\s\up16(→))=eq\o(EC,\s\up16(→))D.eq\o(DA,\s\up16(→))+eq\o(DE,\s\up16(→))=eq\o(FD,\s\up16(→))

9.如图,在正六边形ABCDEF中,eq\o(BA,\s\up6(→))+eq\o(CD,\s\up6(→))+eq\o(EF,\s\up6(→))等于()

A.0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(CF,\s\up6(→))

二、填空题

10.如图所示,设O为正六边形ABCDEF的中心,则:

(1)eq\o(OA,\s\up7(→))+eq\o(OC,\s\up7(→))=________;(2)eq\o(BC,\s\up7(→))+eq\o(FE,\s\up7(→))=________

11.若P为△ABC的外心,且eq\o(PA,\s\up7(→))+eq\o(PB,\s\up7(→))=eq\o(PC,\s\up7(→)),则∠ACB=________

12.小船以10eq\r(,3)km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10km/h,则小船实际航行速度的大小为________km/h.

13.已知非零向量a,b,|a|=

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