人教版八年级下册数学 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习(含答案).pdf

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17.2勾股定理的逆定理同步练习

1.下列说法正确的是()

A.每个定理都有逆定理

B.每个命题都有逆命题

C.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题

D.真命题的逆命题是真命题

2.已知下列命题:①若ab,则acbc;②若a=1,则=a;③内错角相等.其中原命

题与逆命题均为真命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

3.下列定理中,没有逆定理的是()

A.直角三角形的两锐角互余

222

B.若三角形三边长a,b,c(其中ac,bc)满足a+b=c,则该三角形是直角三角形

C.全等三角形的对应角相等

D.互为相反数的两数之和为0

4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.3,4,4B.3,4,5

C.3,4,6D.3,4,7

5.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则()

A.∠A为直角B.∠B为直角

C.∠C为直角D.△ABC不是直角三角形

6.五根小木棒,其长度(单位:cm)分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角

三角形,其中正确的是()

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7.如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,

则∠ABC的度数为()

A.90°B.60°

C.45°D.30°

8.△ABC的三边长分别为a、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶

2

4∶5;③a=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的

有()

9.下面几组数中,为勾股数的一组是()

A.4,5,6B.12,16,20

C.-10,24,26D.2.4,4.5,5.1

22

10.下列几组数:①9,12,15;②8,15,17;③7,24,25;④n-1,2n,n+1(n是大于1的

整数),其中是勾股数的有()

A.1组B.2组C.3组D.4组

11.给出下列命题:

①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是一组勾股数;

②如果直角三角形的两边长分别是3和4,那么另一边长的平方必为25;

③如果一个三角形的三边长分别是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;

④一个等腰直角三角形的三边长分别是a,b,c,其中a是斜边长,那么a2∶b2∶

2

c=2∶1∶1.其中正确的是()

A.①②B.①③C.①④D.②④

12.下列各组数能构成勾股数的是.(填序号)

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①6,8,10;②7,8,10;③,,1.

13.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,(1)求四边形ABCD的面积;(2)求∠

ABC的度数.

14.如图,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6.

(1)判断△ABC是什么三角形;

(2)用尺规作出边