中考数学压轴题解题技巧超详细.docx

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2012年中考数学压轴题解题技巧解说

数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广,综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况,压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多,条件也相当隐蔽,这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力,当然,还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.

直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?

②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t

值.

解:(1)点A的坐标为(4,8) …1分将A (4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx

8=16a+4b

0=64a+8b

解得a=-,b=4

∴抛物线的解析式为:y=-x2+4x 3分

(2)①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE==,即=

∴PE=AP=t.PB=8-t.

∴点E的坐标为(4+t,8-t).

∴点G的纵坐标为:-(4+t)2+4(4+t)=-t2+8. 5分

∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.

∵-<0,∴当t=4时,线段EG最长为2. 7分

②共有三个时刻. …8分

t=, t=,t=. 11分

1 2 3

压轴题的做题技巧如下:

1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识,根据自己的情况考试的时候重心定位准确,防止

“捡芝麻丢西瓜”。所以,在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题,尽量要保证选择、填空万无一失,前面的解答题尽可能的检查一遍。

2、解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说,不是问题;如果第一小问不会解,切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少,因为数学解答题是按步骤给分的,写上去的东西必须要规范,字迹要工整,布局要合理;过程会写多少写多少,但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分;尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

3、解数学压轴题一般可以分为三个步骤:认真审题,理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求,在整体上把握试题的特点、结构,以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想,如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系,确定解题的思路和方法.当思维受阻时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃。

注意

注意

1、动点题肯定是图形题,图形题是中考试重点,分值在100分以上(满分150.包括统计和概率)

2、大部分压轴题都是几何图形和代数函数图形相结合,在动点的运动中存在一些特殊情况下的边长、面积、边边关系、面积和边的关系等。特殊情况是指动点在变化过程中引起图形变化发生质的变化,如由三角形变成四边形,由四边形变成五边形,这时一定要注意分类讨论

3、知识的储备:熟练掌握所有相关图形的性质。a、三角形(等腰、直角三角形)b、平行四边形(矩形、

菱形、正方形)c、圆

d、函数(一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数)

4、坐标系中的四大金刚:①两个一次函数平行,K值相等;②两个一次函数互相垂直,K值互为负倒数。

③任意两点的中点坐标公式;④任意两点间距离公式。函数图形与x,y坐标轴的交点连线的夹角也常常用到,所以要小心;有些特殊点会形成特殊角,这一点也要特别注意。

5、做题思路,有三种。1、把几何图形放到坐标系中看看数据的变化。2、把坐标系中的图形提出坐标系

看看图形的变化。3、把图形最难理解的部分提炼出来重点分析(即去掉无用的图形线段)。

压轴题解题技巧题型分类解说

一、对称翻折平移旋转

1.(南宁)如图12,把抛物线y??x2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,

得到抛物线l

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