中考数学探索题训练找规律总结.docx

(1)(2)第

(1)

(2)

第4题

(3)

第一个“上”字

第二个“上”字

第三个“上”字

1、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；

1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开

始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

A、8 B、8 C、8 D、8

61 63 65 67

3、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。

5、如下图是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。

6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

……

①1=12；②1+3=22③1+3+5=3

2；

④ ； ⑤ ； ……

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 。

7. 观察下列算式：21?2，22?4，23?8，24?16，25?32，26?64，27?128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

8．观察下列各式：1×3=12+2×1，

2×4=22+2×2，

3×5=32+2×3，

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： 。

9. 观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝42－1 5×7＝62－1 ……11×13=122－1

请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。

10.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，……，根据规律，其中

x表示的数是 。

11．观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y= ．

12．观察下列等式：12?02?1 、 22?12?3 、 32?22?5、

42?32?7 ……

2?22 32

2?2

2 3

2? ，3? ?3

3 4

2? ，4? ?4

4 a a

2? ，…若10? ?102?

3

3

8

8

15

15

b

b

13．已知：2?

（a、b为正整数），则a＋b＝ 。

14．如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、

5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 ．

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是

cm（用含n的代数式表示）。

··12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。

13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

A 25 B 66 C 91

(1) (2) (3)

(D4)

120

体，图⑵中有4

体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……

按这样的规律叠放下去，

第8个图中小立方体个数是

.

⑴

⑵

⑶

15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n 1 2 3 4 …

图s1 1 图32 6 图 …

（2）写出当n=10时，s= ．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n 10）时，需要的火柴棒总数为 根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n