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聚类分析在股票投资分析中的应用

摘要：在证券投资中，投资者必须对股票进行基本面分析以减少投资风险。而当我们进行分

析时，会遇到多个指标，且每个指标意义不同，有时很难进行决策，采用聚类分析可以帮助

我们解决这一问题。

关键词：聚类分析；统计分析；证券投资

0.引言中国股市随着经济的迅速发展壮大是有目共睹的，随着中国的股市逐步走向完善，

走向规范化，价格及其内在价值回归是未来股市发展的重要方向。股票的档次将不断拉开，

成长率高的绩优股会越来越受到投资者的追捧。过去那种高投机、高市盈率、价格严重偏离

其价值的现象将逐步纠正。理智的股票投资者，将会更加重视上市公司的经营业绩，重视股

票自身的品质，即重视投资对象的选择。运用聚类分析模型能帮助投资者准确地了解和把握

股票的总体特征，确定投资范围，并通过类的总体价格水平来预测股票价格的变动趋势，选

择有利的投资时机。首先，聚类分析是建立在基础分析之上的，立足于对股票基本层面的量

化分析，弥补了基础分析对影响股票价格的因素大多是定性分析的不足。作为理性的长期投

资的参考依据，其目的在于从股票基本特征决定的内在价值中发掘股票真正的投资价值。其

次，与现代投资组合理论相比，聚类分析法显得直观、实用，而且在应用时所受的局限小，

操作性强，有一定的优越性，适合于广大投资者采用。聚类分析建立的是一种长期投资的理

念，因此在我国证券市场走向成熟的过程中，提倡运用这种理性的投资分析方法，可以降低

投资风险，规范投资行为。

1聚类分析方法

1.1聚类分析的含义

聚类分析是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。聚类分析是将分类

对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类。通俗的讲，聚类分析就

是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物

具有高度的相似性。

在实际研究中，既可以对样本个体进行聚类，也可以对研究变量进行聚类，对样本个体进行

聚类通常称为Q型聚类，对研究变量进行的聚类称为R型聚类。在市场研究中，Q型聚类

常用于市场细分研究，寻找不同目标市场及其构成者特征，R型聚类可以用于确定产品各属

性的同质性。

聚类分析的方法很多，常用的有系统聚类、动态聚类。动态聚类的原理是先对分类事物作一

个初始的粗糙的分类，然后在根据某种原则对初始分类进行修改，直至分类被认

为比较合理为止。系统聚类除了要定义事物之间的亲疏程度指标，还要定义类与类之间亲疏

程度指标并且要导出求取类间亲疏指标值的递推公式。系统聚类初始，先把所有待分类事物

各自看成独立的一类，求出两两之间的亲疏指标值，把关系最为亲密的两类合并成一个新类，

然后计算新类与原有各类之间的亲疏指标值，再把其中关系最为密切的两类合并，如此反复

进行，直到最终所有待分类事物合并成一个大类为止。最终绘成一幅系统聚类的谱系图，再

根据一定的原则确定最终分类结果。

1.2定义距离

设有n个样品，p个指标，每个样品都有这p个指标的观察值，设第i个样品的第j个指标

的观察值为x，把n个样品看成p维空间中的n个点，则两个样品间亲疏程度可用P维空

ij

间中两点的距离来度量。令d表示样品x与x的距离。定义距离公式，本文采用明氏距离。

ijij

p1

q

q

明氏（Minkowski）距离：d(q)[xx]

ijikjk

k1

p

当q=1时，明氏距离变为绝对距离：d(1)xx

ijikjk

k1

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