2.1多边形内角和与外角和(1).ppt

1、知识回顾（1）什么叫三角形？（2）三角形的内角和是多少？外角和是多少？动脑筋你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?由此，我们就可以得出:n边形的内角和为_________________．*湘教版八年级数学(下)铎山中心学校初二数学备课组布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。你知道正八边形的每一个内角是多少度吗?三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）．你能说出三角形的定义吗？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？多边形有关概念：顶点边内角对角线连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线。我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？化未知为已知那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？180°×2＝360°180°×3－180°＝360°四边形的内角和是多少？方法一：方法二：你能想出几种方法？从一个顶点出发引对角线180°×2180°多边形的内角和21分成三角形的个数10引出对角线的条数n……6543多边形的边数23180°×334180°×4n-3n-2180°(n-2)请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？34567n180°360°540°720°900°180°（n-360°）3.从多边形内一个点出发例1、十边形的内角和是多少度？例2、已知一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？抢攻1、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.2、正五边形的每一个内角等于_____.3、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____4、如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?分析：∵五边形内角和为540°，∴∠G=540°-122°-155°-180°=83°≠80°因此这个模板不合格。学以致用学以致用小明有一个设想：2015年国庆节时在北京天安门广场要是能设计一个内角和是2015°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°÷n(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的内角和.2.知道多边形的内角和,可以求出多边形的边数.