探索多边形的内角和与外角和.ppt

阅读感知：（2分钟）阅读课本84页，思考下列问题：1什么叫做多边形？2了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线、外角和。达标测评：（5分钟）*美国国防部大楼——五角大楼看一看看一看看一看探索多边形的内角和与外角和在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。多边形在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.ABCDE想一想我们知道，三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那这个五边形的内角和呢？利用下图求出了五边形的内角和，你知道是怎么做到的吗？180360180°×3=540°nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×1800EABCD.O想一想小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？180°×5–360°=540°还有其他方法吗？答：十五边形的内角和是23400例1：求十五边形内角和的度数。多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、十七边形内角和为（）2700°巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是（）边形。2、多边形内角和为1080°则它是（）边形。九八它们的各边（）它们的各角（）想一想：都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫正多边形议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.360°360°360°360°360°多边形的外角和n边形的外角和为360°例：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？1、一个多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于()A、720°B、675°C、1080°D、945°CC巩固练习三：小结n边形的内角和等于(n-2)?180°多边形的外角和都等于360°1、八边形内角和为（）2、多边形内角和为1800°则它是（）边形。3、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于()A、144°B、72°C、36°D、18°*