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初三数学找规律试题集锦

初三数学找规律试题集锦

1．（2009年孝感）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是

A． B． C． D．

【答案】D

2．（2009仙桃）如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

【答案】

3．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=，

【答案】，.

图1

图1

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4（2009年桂林市、百色市）如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的

平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相

交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平

分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．

B

B

A

C

D

第18题图

A1

A2

【答案】

5（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．

A

A

A1

A2

A3

B3

B2

B1

B

C1

C2

C3

（第17题）

C

【答案】37S

6．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，

初三数学找规律试题集锦全文共2页，当前为第2页。则Bn的坐标是______________．

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y

y

x

O

C1

B2

A2

C3

B1

A3

B3

A1

C2

（第17题图）

【答案】(,).

7．(2009年湖州)如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）.

B

B

C

A

E1

E2

E3

D4

D1

D2

D3

【答案】

8．（2009黑龙江大兴安岭）如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．

【关键词】菱形的性质与判定

【答案】

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9．(2009年本溪)16．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于．

O

O

y

x

(A)

A1

C

1

1

2

B

A2

A3

B3

B2

B1

16题图

【答案】

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